诈骗案在侦破过程中，公安机关有义务追回赃款。但“追回被诈骗的钱”不能简单归结为绝对的义务，具体分析如下：

1. 公安机关的职责：

   • 公安机关在接到诈骗报案后，会依法展开调查工作，包括收集证据、追查犯罪嫌疑人等一系列刑侦工作。这是公安机关的法定职责。
   • 如果案件侦破顺利，公安机关会依法追缴诈骗所得财物，尽力挽回受害人的损失。这体现了公安机关对诈骗案件的积极处理和对受害人财产权益的保护。

2. 追赃过程中的实际情况：

   • 在诈骗案中，追赃是公安机关办理刑事案件的关键职责之一。侦查期间，公安机关有权运用查询、冻结等侦查手段，查明犯罪所得去向，尽力追回被骗财物。
   • 然而，存在一些情况可能导致无法完全追回被骗款项。例如，诈骗分子已经将钱款挥霍一空，或者将钱款转移到难以追查的地方。尽管公安机关已经尽职履行侦查等职能，但由于客观情况的限制，有时无法实现款项的完全追回。

3. 法律依据：

   • 宪法规定，公民的合法的私有财产不受侵犯，国家依照法律规定保护公民的私有财产。公安部门作为执法机关，理应承担保护公民生命和财产安全的义务，打击犯罪是公安机关人民警察的职责所在。
   • 对于诈骗案件，公安机关有追缴赃款返还受害人的义务，这既是法律的规定，也是公安机关维护社会公平正义、保护公民财产权益的具体体现。

综上所述，公安机关在诈骗案侦破过程中有义务追回赃款，但受限于实际情况和客观条件，有时可能无法完全追回被骗款项。如果遭遇诈骗，建议受害人及时报案，并积极配合公安机关的调查工作，以便尽快追回损失。