金融机构在配合开展反洗钱调查时，主要享有以下权利，这些权利同时也是其应履行的义务，以确保反洗钱工作的有效进行：
建立健全内控制度与操作规程：金融机构有权（也有义务）制定并执行完善的反洗钱内部控制制度和操作规程。这包括但不限于客户身份识别制度、交易记录保存制度、可疑交易报告制度等，以确保业务操作符合相关法律法规的要求，并为配合反洗钱调查提供制度保障。
客户身份识别与核实：金融机构在办理业务时，有权（也有义务）对客户进行严格的身份识别和核实。这是防范洗钱风险的第一道防线，通过核实客户身份，金融机构能够确保客户身份的真实性和合法性，为后续的反洗钱调查提供准确的信息基础。
及时报告可疑交易：金融机构在履行客户身份识别义务的过程中，若发现客户身份、交易情况等存在可疑之处，有权（也有义务）及时向反洗钱监测分析中心报告。这一权利（义务）的履行有助于及时发现并打击洗钱犯罪活动，维护金融秩序和经济安全。
全面配合调查工作：当金融机构接到反洗钱调查通知时，有权（也有义务）全面配合调查工作。这包括如实、准确、完整地提供与调查事项有关的文件、资料和数据，以及安排熟悉业务的人员协助调查等。通过全面配合调查，金融机构能够协助监管部门查清事实，打击洗钱犯罪。
严格信息保密：金融机构在配合反洗钱调查过程中，有权（也有义务）对知悉的国家秘密、商业秘密和个人隐私予以严格保密。这一权利（义务）的履行有助于保护客户隐私和商业秘密，确保调查工作的顺利进行和调查效果。
需要注意的是，虽然上述内容在表述上使用了“权利”和“义务”两个词汇，但在实际法律关系中，金融机构在配合反洗钱调查方面的这些行为更多地被视为其应履行的法律义务。这些义务的履行对于维护金融秩序、打击洗钱犯罪活动及保障经济安全具有重要意义。因此，金融机构应切实增强反洗钱意识，加强内部管理，完善制度建设，确保各项反洗钱义务得到有效落实。