使用伪造的公司印章签合同，这一行为涉及的法律后果是相当严重的。首先，我们要明确的是，伪造公司印章本身就已经触犯了法律，而如果进一步使用这伪造的印章去签署合同，那么可能面临的法律制裁将更加严厉。

从法律角度来看，单纯的伪造公司印章行为，可能会构成刑法第280条第2款所规定的伪造公司印章罪。这一罪名的成立，要求行为人具有伪造公司印章并使用的主观故意。对于这一罪行，法律规定处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。具体的量刑会根据案件的实际情况，如伪造印章的数量、造成的影响、行为人是否有自首或立功等情节来综合判定。

更为严重的是，如果使用伪造的印章签署合同，并且以非法占有为目的，骗取对方财物且数额较大，那么这一行为还将构成合同诈骗罪。根据《刑法》的相关规定，合同诈骗罪的刑罚是相当严厉的。数额较大的，可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，甚至可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

因此，使用伪造的公司印章签合同，不仅可能导致合同无效，还可能让行为人面临严重的法律后果。对于公司和个人来说，都应该加强印章管理，防止印章被伪造和滥用。在签署合同时，也应该仔细核对印章的真伪，以及签约人的身份和权限，避免造成不必要的损失和风险。

总的来说，使用伪造的公司印章签合同是一种严重的违法行为，其法律后果是极其严重的。我们应该增强法律意识，遵守法律法规，共同维护一个公平、公正的市场环境。