关于放弃遗产继承的书面声明应该交给谁，这主要取决于具体的情形。以下是几种常见的情况及对应的交付对象：
遗嘱执行人：
- 如果被继承人生前留有遗嘱，并且明确指定了遗嘱执行人，那么放弃遗产继承书通常应交给遗嘱执行人。遗嘱执行人负责遗产的全面管理和合理分配，他们会根据遗嘱和相关法律规定处理遗产，将放弃遗产继承的情况纳入考虑。
其他继承人：
- 在没有指定遗嘱执行人的情况下，放弃遗产继承书可以交给其他参与遗产继承的继承人。这样做可以让其他继承人清楚了解你的决定，避免因信息不对称而在后续遗产分配过程中产生不必要的纠纷。
公证机构：
- 为了增强放弃继承的法律效力，继承人可以选择前往公证机构办理放弃继承权声明书公证，并将公证书留存。公证机构会对声明书的真实性、合法性进行严格审查和确认，经过公证的放弃继承声明书在法律上具有更高的证明力。
人民法院：
- 如果遗产继承事宜已经进入诉讼程序，那么放弃遗产继承书应当提交给受理该案件的人民法院。人民法院会依据相关法律和证据对遗产继承案件进行公正裁决。
综上所述，放弃遗产继承的书面声明应根据具体情况交给遗嘱执行人、其他继承人、公证机构或人民法院。如果你不确定具体应该交给谁，或者对遗产继承事宜有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。