当经营者提供商品存在欺诈行为时，消费者可主张的赔偿主要包括以下几个方面：

1. 增加赔偿损失：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。具体计算方式为：消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍。若增加赔偿的金额不足五百元，则直接赔偿五百元。

2. 特殊情形下的赔偿：

   • 如果经营者的欺诈行为导致消费者或其他受害人死亡或健康严重损害，受害人除有权要求经营者依照《消费者权益保护法》的其他相关条款赔偿损失外，还有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
   • 在食品领域，如果生产者或经营者提供不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以要求生产者或经营者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则为一千元（但标签、说明书瑕疵且不影响安全及不误导消费者的除外）。

3. 赔偿的范围：

   • 直接损失：如商品价款、服务费用等。
   • 间接损失：如因欺诈行为导致的维修费、运输费、误工费等。
   • 在欺诈行为导致消费者严重精神痛苦的情况下，消费者还可以主张精神损害赔偿。

4. 维权途径：

   • 消费者发现欺诈后，应首先尝试与经营者协商，说明欺诈事实及诉求，要求赔偿。
   • 协商无果时，可向消费者协会投诉或向有关行政部门举报，启动行政调解程序。
   • 必要时，消费者可通过法律诉讼来维护自己的合法权益，向经营者所在地或合同履行地基层法院起诉。

综上所述，消费者在遭遇经营者的欺诈行为时，有权要求经营者按照法律规定进行赔偿。赔偿范围包括直接损失、间接损失以及特殊情形下的惩罚性赔偿和精神损害赔偿。消费者可以通过协商、投诉举报或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。