在道路上发生未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，您应当遵循以下步骤进行处理：

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的相关规定，当交通事故未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议时，可以即行撤离现场，以恢复交通流畅，避免造成不必要的交通堵塞。这一步骤是基于快速处理交通事故、保障道路通行效率的原则而制定的。

撤离现场后，双方当事人应自行协商处理损害赔偿事宜。在协商过程中，您可以就车辆损坏情况、维修费用、责任划分等问题进行沟通和讨论，力求达成一个公平合理的解决方案。

需要注意的是，虽然交通事故未造成人员伤亡且无争议，但在处理过程中仍需保持冷静和理性，尊重对方的权益，避免情绪化的争执和冲突。同时，为了确保协商结果的合法性和有效性，建议您在协商过程中尽量保留相关证据，如照片、视频、证人证言等，以备不时之需。

此外，如果您在协商过程中遇到任何困难或无法达成一致意见，可以及时向当地交通管理部门或保险公司寻求帮助和指导。他们可以提供专业的建议和服务，帮助您更好地处理交通事故后续事宜。

综上所述，处理未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，应遵循快速撤离现场、自行协商处理损害赔偿事宜的原则，并在协商过程中保持冷静和理性，尊重对方的权益，确保协商结果的合法性和有效性。