在被害人没抢救过来死亡的情况下，警方通常会通知嫌疑人。这是刑事诉讼程序中的一个重要环节，具体分析如下：

1. 通知嫌疑人的必要性：

   • 在刑事案件中，被害人死亡是一个严重的法律后果，警方在确认这一事实后，为了调查案件真相，通常会及时通知嫌疑人。
   • 通知嫌疑人不仅是为了让其知晓案件进展，也是为了后续展开进一步的侦查工作，如询问嫌疑人相关情况、收集证据等。

2. 通知的方式和时间：

   • 警方通常会通过正式的法律途径通知嫌疑人，如传唤、拘传等方式。
   • 通知的时间会根据案件的具体情况和侦查进展来确定，但一般会在确认被害人死亡后不久进行。

3. 通知后的法律程序：

   • 嫌疑人在接到通知后，应当配合警方的调查工作，如实陈述案件相关情况。
   • 如果嫌疑人涉嫌犯罪，警方将依法对其进行刑事拘留或其他强制措施，并展开进一步的侦查工作。

4. 嫌疑人的权利：

   • 嫌疑人在接到通知后，有权了解自己的权利和义务，包括聘请律师进行辩护等。
   • 嫌疑人也应当珍惜自己的权利，积极配合警方调查，同时保持警惕，避免被误导或陷害。

综上所述，警方在被害人死亡后通常会通知嫌疑人，这是刑事诉讼程序中的一个重要环节。嫌疑人在接到通知后，应当积极配合警方调查，并珍惜自己的权利。如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。