关于“乡镇街道的行政处罚权”这一问题，其核心在于理解乡镇街道在何种情况下、依据什么法律规则能够行使行政处罚权。以下是对该问题的全面解答：
一、乡镇街道行政处罚权的法律依据
《行政处罚法》的规定：
- 根据《行政处罚法》第二十四条第一款，省、自治区、直辖市可以根据当地实际情况，决定将基层管理迫切需要的县级人民政府部门的行政处罚权交由能够有效承接的乡镇人民政府、街道办事处行使，并定期组织评估。这一规定为乡镇街道行使行政处罚权提供了法律基础。
政策依据：
- 2019年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于推进基层整合审批服务力量的实施意见》提出，要推进行政执法权限和力量向基层延伸和下沉。
- 2021年，中共中央、国务院印发的《关于加强基层治理体系和治理能力现代化建设的意见》也要求，依法赋予乡镇街道行政执法权。
二、乡镇街道行政处罚权的实施条件
特定性：
- 行政处罚权的下放由特定主体（省、自治区、直辖市）决定，并将特定内容（县级政府部门行政处罚权）交由特定对象（乡镇政府、街道办事处）行使。
- 乡镇街道需要履行一定程序才能获得相应的行政处罚权，并非自动获得。
承接条件：
- 乡镇街道需满足“县级政府部门的行政处罚权”、“基层管理迫切需要”以及“能够有效承接”的条件。
程序要求：
- 下放行政处罚权需遵循事前评定、事后评估、公开决定等一系列程序。
三、乡镇街道行政处罚权的实际运用
赋权形式：
- 下放行政处罚权的具体形式既可以是直接授予行政处罚权，也可以是委托行使行政处罚权或其他方式。
行政管理职权分化：
- 行政处罚权下放后，具体执法权由乡镇、街道行使，而被下放行政处罚权的县级人民政府部门仍担负政策制定、审查审批、业务指导等监管职责。
实例分析：
- 以新疆维吾尔自治区为例，自治区人民政府已决定赋予乡镇人民政府和街道办事处部分县级人民政府有关部门行使的行政处罚权，并印发了《乡镇(街道)行政处罚赋权事项指导目录(2023)版》。
四、特殊情况说明
- 对于街道办事处是否有权下发违建通知和限期拆除决定，需根据当地省级人民政府的具体规定来判断。如果省级人民政府制定了相应的规定，将行政处罚权交接到街道办事处，那么街道办事处则具有查处违法建筑的职权。
综上所述，乡镇街道在特定条件下可以行使行政处罚权，但这一权力的行使需严格遵守法律规定的程序和条件。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。