当您发现自家的土地被确权到了别人名下，并且考虑政府是否有责任赔偿时，我们可以从以下几个角度来分析和解答这个问题。
首先，明确结论：
土地确权出错，如果确实是由于政府相关部门的错误或疏忽导致的，那么政府是有责任进行纠正并赔偿因此给您造成的损失的。但具体的赔偿方式和数额，需要根据实际情况和相关法律法规来确定。
接下来，详细分析：
确权错误的纠正：
- 当您发现土地确权错误时，应首先通过法律途径来纠正这一错误。这包括向相关部门提出异议，申请更正确权登记，或者通过行政复议、行政诉讼等方式来维护自己的合法权益。
政府责任的判断：
- 如果确权错误是由于政府相关部门的错误或疏忽造成的，比如工作人员的操作失误、信息录入错误等，那么政府是有责任进行纠正的。
- 在纠正错误的同时，如果因此给您造成了经济损失，比如您无法正常使用该土地导致的收入损失，或者您为了纠正错误而花费的合理费用，政府应当承担相应的赔偿责任。
赔偿方式和数额的确定：
- 赔偿方式可能包括直接经济损失的赔偿、间接损失的赔偿（如因无法使用该土地而导致的收入损失），以及可能的精神损害赔偿等。
- 赔偿数额需要根据实际情况来计算，包括您因此遭受的直接和间接损失，以及可能的精神损害程度。这通常需要您提供充分的证据来支持您的赔偿请求。
法律途径的寻求：
- 如果政府拒绝承担赔偿责任，或者您对赔偿数额不满意，您可以通过法律途径来寻求救济。这包括向上一级政府申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼等。
最后，注意事项：
- 在整个过程中，您应保留好所有相关的证据，包括土地确权的相关文件、您因此遭受损失的证明等。
- 您应保持理性、合法的态度，通过和平、合法的方式来解决问题。
- 如果您在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。
综上所述，当您发现自家的土地被确权到了别人名下时，您应首先通过法律途径来纠正这一错误。如果确权错误是由于政府相关部门的错误或疏忽造成的，并且因此给您造成了经济损失，那么政府是有责任进行赔偿的。具体的赔偿方式和数额需要根据实际情况和相关法律法规来确定。如果您在这个过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。