父亲因寻衅滋事被判缓刑，其子女参军确实可能会受到不利影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、寻衅滋事罪的法律后果

寻衅滋事罪是《中华人民共和国刑法》中规定的一项罪名，涉及破坏社会秩序的寻衅滋事行为。一旦被判此罪，即使获得缓刑，也会留下犯罪记录，这一记录是无法消除的。

二、刑事处罚对子女参军的影响

1. 政审标准：

   • 参军需要通过严格的政治审查，其中家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，将直接影响子女的参军资格。

2. 实际影响：

   • 在政审过程中，寻衅滋事罪的犯罪记录很可能导致子女政审不通过，从而无法参军。军队对入伍人员的政治背景和家庭环境有严格的审查标准，以确保军队的纯洁性和稳定性。

三、特殊情况的考量

虽然一般情况下父亲因寻衅滋事被判刑会影响子女参军，但在实际操作中也会考虑一些特殊情况：

• 犯罪性质和情节：若父亲的犯罪情节相对轻微，且未造成严重后果，同时子女在其他方面表现优秀，有可能在一定程度上减轻不利影响。
• 子女的现实表现和政治素养：子女自身的现实表现和政治素养也是重要的考量因素。如果子女能够证明自己具备良好的道德品质、高度的政治觉悟，也有可能通过政审。

四、建议与指导

对于希望参军的子女而言，如果父亲有寻衅滋事罪的犯罪记录，建议提前了解当地征兵部门的具体规定和实际情况，做好充分的准备。同时，也可以咨询我这样的法律专业人士，以获取更准确的解答和指导，以便更好地应对政审环节可能出现的挑战。

综上所述，父亲因寻衅滋事被判缓刑后，其子女在参军时确实可能会受到不利影响。但具体能否参军还需根据多方面因素综合判断，包括犯罪的性质和情节以及子女的现实表现和政治素养等。如有需要，请直接向我咨询以获取更详细的法律建议。