关于您提出的“自己家装空调物业要签协议吗”的问题，这主要取决于您所在小区的具体管理规定以及您与物业公司之间签订的物业服务协议内容。以下是对此问题的详细解答：

一、通常需要签订协议的情况

在大多数情况下，当业主或物业使用人需要对房屋进行装饰装修，包括安装空调等改动时，是需要事先告知物业服务人，并与物业服务人签订相关的装饰装修服务协议的。这是为了确保装修活动符合小区管理规定，不损害其他业主的权益，同时保障装修活动的安全有序进行。协议中通常会明确装饰装修工程的禁止行为、垃圾堆放和清运要求、施工时间以及费用等相关内容。

二、特殊情况下可能不需要签订协议

然而，也有一些特殊情况。比如，某些小区可能允许业主在不影响其他业主权益和小区整体美观的前提下，自主安装空调而无需签订额外的协议。这主要取决于小区的具体管理规定和物业服务协议的约定。

三、物业限制安装空调的情况

另外，需要注意的是，如果物业公司出于某种原因（如小区整体设计、安全考虑、能源管理等）限制业主安装空调，那么业主需要与物业公司进行沟通协商，了解具体原因并寻求解决方案。在协商过程中，业主可以参考相关法律法规和物业服务协议的内容，维护自己的合法权益。

四、建议与物业沟通并查阅相关规定

因此，针对您的情况，建议您首先与物业公司进行沟通，了解小区关于安装空调的具体规定和要求。同时，您也可以查阅自己与物业公司签订的物业服务协议，看是否有关于安装空调的相关约定。如果物业公司要求签订协议，那么您需要按照协议要求进行操作；如果协议中没有明确规定或物业公司同意您自主安装，那么您可以根据自己的需求进行安装。

综上所述，自己家装空调是否需要与物业签订协议，主要取决于小区的具体管理规定和物业服务协议的约定。建议您在与物业公司沟通并查阅相关规定后，再做出决定。