跨省抓捕后的拘留期限并非固定不变，而是根据案件的具体情况和被拘留人的身份等因素综合确定。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留期限
一般期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为14天（3天基础期限+4天延长期限）。
特殊期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。这是因为复杂案件需要更多时间进行调查取证、嫌疑人身份核实等工作。具体来说，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上人民检察院审查批捕的七日，这种情况下最长可能被拘留37天。
二、行政拘留期限
- 如果违法行为人在不同省份实施了多个违反治安管理的行为，行政拘留处罚会分别根据各个违法行为的情节和性质确定相应的拘留期限，然后合并执行。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条的规定，行政拘留合并执行的最长不超过20日。
三、拘留后的相关法律程序
提请逮捕与审查批准：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，会依法提请人民检察院审查批准。人民检察院应在规定时间内作出批准或不批准的决定。
释放或变更强制措施：
- 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法采取相应措施。
拘留地点与通知家属：
- 跨省抓捕后，被拘留人一般会被拘留在实施抓捕行动的公安机关所在地。但若抓人的公安机关无管辖权或由其他公安机关管辖更为便利，则会拘留在有管辖权的公安机关所在地。同时，除特定情形外，拘留或逮捕后应在24小时内通知被拘留人的家属。
四、实际案例与影响因素
- 案件复杂性：如果案件涉及多个地区、多名嫌疑人或复杂的犯罪情节，可能需要更多时间来调查取证和审查批捕，从而影响拘留时间。
- 证据收集难度：跨省抓捕可能面临证据收集上的困难，如异地取证、证人证言的获取等，这也会影响拘留时间。
- 法律程序要求：公安机关必须严格遵守法律规定的程序和时限，确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。
总结来说，跨省抓捕后的拘留期限根据案件具体情况和被拘留人身份等因素而定。刑事拘留一般最长不超过37天（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子），行政拘留最长不超过20天。在拘留过程中，必须严格遵守相关法律程序，确保被拘留人的合法权益得到保障。如果您或您的亲友面临此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。