结论：被拘留10天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但记录会在公安机关长期保存并可查询；而刑事拘留若最终判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留

   • 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，由公安机关依法对违反行政管理秩序的公民所采取的短期内限制人身自由的处罚。它针对的是一般违法行为，不属于犯罪范畴。
   • 记录情况：行政拘留的记录会在公安机关的治安管理档案中长期保存，并可查询。但这段记录不属于犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 影响：虽然行政拘留不会留下案底，但这段记录在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，可能会产生不利影响。因为政审环节可能会查询个人的违法记录，以评估其品行和诚信度。

2. 刑事拘留

   • 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，由公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
   • 记录情况：刑事拘留后，若经过进一步的侦查、起诉和审判等程序，最终被人民法院判定有罪并判处刑罚，那么就会留下案底。因为这种情况下，行为人被认定构成了犯罪，其犯罪记录会被记录在个人档案中。
   • 影响：刑事处分会进入个人档案留下案底，对个人前途和未来发展产生显著影响。例如，某些职业（如律师、法官、公务员等）可能要求从业者无犯罪记录；此外，案底还可能影响个人的贷款、出国、子女政审等方面。

特殊情况说明：

• 如果刑事拘留后，经过侦查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任（如情节显著轻微、已过追诉时效期限等），则不会留下案底。
• 另外，即使被刑事拘留，也不意味着一定会被判刑。刑事诉讼程序包括侦查、起诉、审判等多个阶段，每个阶段都有可能因为证据不足、情节轻微等原因而终止诉讼或作出无罪判决。

建议：

• 如果你或你身边的人被拘留，首先需要弄清楚拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，虽然不会留下案底，但也要注意其可能对特定情况产生的影响。
• 如果是刑事拘留，则应尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解案件的具体情况，以便及时采取应对措施，保护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。