结论：公司被执行时，其法定代表人确实可能会被限制高消费，但具体是否会被限制需根据公司的履行义务情况、是否存在违规行为等多种因素综合判断。

一、限制高消费的情形

1. 未履行法律文书确定的义务：当公司作为被执行人，未能按时、足额履行人民法院生效法律文书（如合同违约之债、侵权赔偿之债等）所确定的给付义务，且债权人向法院申请强制执行后，公司仍拒不执行，法院将依法对公司的法定代表人采取限制高消费措施。

2. 存在违规行为：如果公司具有拒不履行、妨碍执行、规避执行、违反财产报告制度、违反限制消费令或无正当理由拒不履行执行和解协议等情形之一，人民法院会将其纳入失信被执行人名单，并依法对公司的法定代表人进行信用惩戒，包括限制高消费。

二、限制高消费的具体内容

根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被限制高消费的法定代表人不得有以下行为：

• 交通出行：乘坐飞机头等舱、列车软卧、轮船二等以上舱位及高铁、动车一等座以上座位。
• 住宿与旅游：在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；不得旅游、度假。
• 购买与租赁：购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；购买非经营必需车辆。
• 子女教育：限制其子女就读高收费私立学校。
• 金融投资：支付高额保费购买保险理财产品等。
• 其他：其他非生活和工作必需的高消费行为。

三、解除限制高消费的方式

如果公司的法定代表人想要解除限制高消费令，可以通过以下几种途径：

1. 履行义务：公司全面履行生效法律文书确定的义务后，法院将根据申请裁定解除限制。
2. 提供有效担保：向法院提供确实有效的担保，并经过申请执行人同意，法院可决定解除限制。
3. 执行和解：与申请执行人协商达成执行和解协议，并按协议内容履行相应义务，申请执行人向法院提出解除申请的，法院审查后会解除限制。

四、法律建议

1. 积极履行义务：公司应严格遵守法律法规，及时履行生效法律文书确定的义务，以避免被采取限制高消费等措施。
2. 加强内部管理：建立健全的法务管理体系，加强内部合规审查，确保企业的合法合规运营。
3. 及时沟通协商：如果公司确实面临困难，无法按时履行义务，应及时与申请执行人沟通协商，寻求和解或分期还款的可能性。
4. 寻求法律帮助：如果不慎被列入失信被执行人名单或受到限制高消费措施，应及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对措施，以尽快恢复企业的正常运营和声誉。

五、可能面临的法律后果

如果公司的法定代表人被限制高消费，将对其个人生活和企业经营产生严重影响。个人方面，消费受限将降低生活质量，社会评价降低可能影响个人形象和职业发展；企业方面，信誉受损可能导致合作伙伴减少，融资困难，业务受限。因此，公司和法定代表人应高度重视法律义务，避免信用受损及不必要的法律风险。

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