核心结论：老人的存款被其中一个儿女据为己有，可通过协商、调解、诉讼等途径解决，具体如下：
家庭内部协商解决
- 沟通协商：首先建议家庭内部进行友好沟通，了解该儿女据为己有存款的具体原因和想法。有可能是存在误解，比如老人曾表示过某种意愿，或者该儿女认为自己在照顾老人方面付出了更多等。通过坦诚的交流，尝试达成一个双方都能接受的分配方案，比如按照一定的比例重新分配存款，或者确定存款的使用方式和监管方式等。
- 制定书面协议：如果协商达成一致，为了避免日后再次出现纠纷，建议制定一份书面协议。协议中应明确存款的金额、分配方式、使用规则、监管人等内容，并由所有相关家庭成员签字确认。这样在后续的执行过程中，就有了明确的依据。
寻求第三方调解
- 居委会或村委会调解：如果家庭内部协商无法解决问题，可以寻求老人居住地的居委会或村委会的帮助。这些基层组织具有一定的调解经验和权威性，可以组织家庭成员进行调解。调解过程中，调解员会倾听各方的诉求，根据法律法规和道德规范，提出合理的调解方案。如果调解成功，同样可以制作调解协议书，该协议书具有一定的法律效力。
- 人民调解委员会调解：人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解范围广泛，包括财产纠纷等。可以向当地的人民调解委员会申请调解，调解委员会会安排专业的调解员进行调解。调解员会运用专业的调解技巧和方法，促使双方达成和解协议。和解协议具有民事合同性质，双方应当按照约定履行。
通过法律途径解决
- 确认存款归属：如果协商和调解都无法解决问题，老人可以通过法律途径确认存款的归属。老人需要收集相关证据，如银行存款凭证、老人的意愿表示（如遗嘱、书面声明等）、家庭成员之间的沟通记录等，证明存款属于自己的个人财产。然后向法院提起诉讼，要求确认存款的所有权。
- 要求返还存款：如果确认存款属于老人所有，而该儿女仍然拒绝返还，老人可以向法院提起返还原物之诉。在诉讼过程中，老人需要提供充分的证据证明该儿女占有了自己的存款，并且没有合法的依据。法院会根据事实和法律规定，判决该儿女返还存款。如果该儿女不履行判决，老人可以申请法院强制执行。
- 追究法律责任：如果该儿女的行为构成侵占罪等其他犯罪行为，老人还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
后续建议：在处理此类问题的过程中，要注意保留好相关证据，如银行存款记录、沟通记录、证人证言等，以便在需要时能够证明自己的主张。同时，也要关注老人的身心健康，避免因为财产纠纷给老人带来过大的心理压力。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。