结论：赌桌上借的钱不还，能否起诉取决于借款的性质和用途。如果是合法的借贷关系，可以起诉；但如果是基于赌博等非法活动产生的借贷关系，则不受法律保护，起诉也难以得到法院的支持。

详细分析：

1. 合法借贷关系可起诉

   • 如果在赌桌上的借款行为是基于正常的民事借贷意思表示，即一方因临时资金周转困难向另一方借钱，且该借款并非用于赌博等非法活动，那么双方之间就形成了合法的借贷关系。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉条件（如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖），出借人就可以向法院提起诉讼来追讨欠款。
   • 举例：甲和乙在赌场外相遇，甲因急需用钱向乙借款，并出具了借条，约定了还款期限。若到期甲未还款，乙可以凭借借条等证据向法院起诉甲，要求其偿还借款。

2. 因赌博产生的借贷关系不受法律保护

   • 如果借款是用于赌博，或者双方的借贷行为是基于赌博这一非法活动而产生的，那么这种借贷关系将不受法律保护。
   • 赌博在我国是违法行为，严重的还可能构成犯罪。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，如果出借人事先知道或者应当知道借款人借款用于违法犯罪活动（如赌博）仍然提供借款的，人民法院将认定民间借贷合同无效。
   • 举例：甲和乙在赌桌上，甲输钱后向乙借款继续赌博，并出具了借条。若到期甲未还款，乙起诉到法院要求甲偿还借款，法院将不会支持乙的诉求，因为这种债权债务关系本身不具有合法性。

3. 证据的收集与呈现

   • 在提起诉讼前，出借人应确保收集到充分的证据来证明这笔债务的存在，如借条、转账记录、聊天记录或证人证言等。这些证据将有助于法院更好地了解案件事实，并作出公正的裁决。
   • 特别提醒：在赌博情境下形成的“借款”往往缺乏合法、规范的借款凭证和清晰的资金流向记录，因此收集证据可能面临一定困难。出借人应尽可能保留所有与借款相关的证据，以便在必要时向法院提供。

4. 法律建议与风险提示

   • 在借款前，双方应明确借款的用途和性质，并确保有充分的证据来证明借款的合法性。如果借款用途涉及非法活动，如赌博，那么这种借贷关系将不受法律保护。
   • 如果遇到纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，郑升建律师，专注于债权债务、知识产权领域），以获取更具体的法律建议和帮助。我会根据你的具体情况，为你提供个性化的法律解决方案。

总结与展望：

赌桌上借的钱不还，能否起诉追讨，关键在于借款的性质和用途。合法的借贷关系受法律保护，可以通过诉讼来维护自己的权益；但基于赌博等非法活动产生的借贷关系则不受法律保护，起诉也难以得到法院的支持。因此，在借款前务必谨慎审查借款用途，确保借贷行为的合法性。如果遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。