当母亲过世后，其遗留的债务处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、明确遗产与债务的范围

1. 遗产范围：

   • 您需要首先确定母亲留下的所有遗产，这包括但不限于房产、存款、股票、基金、债权等。这些遗产将作为后续债务清偿的基础。

2. 债务范围：

   • 同时，您也需要梳理出母亲生前的所有债务，如银行贷款、信用卡欠款、个人借款等。确保对每一笔债务都有清晰的了解，包括债权人、债务金额、债务用途等。

二、区分债务性质

1. 夫妻共同债务：

   • 如果债务是母亲在婚姻关系存续期间产生的，且用于家庭共同生活或经营，那么这部分债务可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使母亲去世，父亲（如果仍在世）仍需承担还款责任。

2. 个人债务：

   • 如果债务是母亲以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，那么这部分债务应视为个人债务。子女作为继承人，只需在继承的遗产范围内承担这部分债务。

三、遵循处理债务的原则

1. 限定继承原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，您作为子女，只需在继承的遗产范围内承担债务，无需用自己的财产来偿还超出部分的债务。

2. 放弃继承权：

   • 如果您选择放弃继承权，那么您就不需要承担母亲的任何债务。但请注意，放弃继承权必须在法定期限内作出明确表示，并办理相关手续。

四、具体处理步骤

1. 核实债务真实性：

   • 在处理债务前，务必核实每一笔债务的真实性，包括债权人身份、债务金额、债务用途等。这有助于避免不必要的纠纷和损失。

2. 通知债权人：

   • 您应及时通知债权人母亲的死亡事实，并协商债务处理方式。这有助于保持与债权人的良好沟通，避免债务问题进一步恶化。

3. 清偿债务：

   • 在遗产分割前，应先用遗产清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，您可以选择按比例清偿或与债权人协商其他解决方案。

4. 办理相关手续：

   • 在清偿债务后，您应办理相关的法律手续，如注销银行账户、变更房产登记等，以确保遗产的合法转移和债务的彻底清偿。

五、特殊情况处理

1. 无遗产或遗产不足：

   • 如果母亲没有留下遗产或遗产不足以清偿债务，您通常无需承担还款责任。但请注意，如果您继承了遗产却未清偿债务，债权人可依法追讨。

2. 恶意逃避债务：

   • 如果您故意隐瞒、转移或毁损遗产以逃避债务清偿责任，可能会面临法律责任。因此，务必保持诚信和透明，按照法律规定处理债务问题。

综上所述，处理母亲过世后的债务问题需要谨慎对待。建议您在处理过程中保持与债权人的良好沟通，遵循法律规定和原则，确保债务的合法、公正和彻底清偿。如有需要，您可以咨询专业律师或相关机构以获取更具体的帮助和指导。