继子能否继承继父的遗产，主要取决于双方是否形成了扶养关系以及继父是否留有遗嘱指定继子为继承人。以下是对此问题的详细分析：

一、形成扶养关系的情况

1. 法定继承权：

   • 如果继子在未成年时与继父共同生活，且继父对其履行了抚养教育义务（如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等），或者继子成年后对继父尽到了赡养扶助义务，则双方之间形成了扶养关系。
   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，继子作为有扶养关系的继子女，享有与亲生子女同等的法定继承权，有权依法继承继父的遗产。

2. 继承份额的确定：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。因此，如果继子对继父尽了主要扶养义务，其在继承遗产时可能会获得更多的份额。

二、未形成扶养关系的情况

1. 无法定继承权：

   • 若继子与继父没有共同生活，或者虽然共同生活但相互之间不存在抚养、赡养等扶养行为，则双方未形成扶养关系。
   • 在此情形下，继子不享有对继父遗产的法定继承权。即，除非另有遗嘱安排，否则继子不能以法定继承人的身份继承继父的遗产。

2. 遗嘱继承的可能性：

   • 即使继子与继父未形成扶养关系，继父仍然可以通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人。
   • 遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力，继子即可依据遗嘱继承继父的遗产。

三、实际案例分析

• 形成扶养关系的案例：假设小李在未成年时与继父共同生活，继父承担了其生活费用和教育费用，双方形成了扶养关系。因此，小李在继父去世后，有权以法定继承人的身份继承继父的遗产。
• 未形成扶养关系但遗嘱继承的案例：假设小王与继父未形成扶养关系，但继父在生前立下遗嘱，将自己名下的一套房产留给小王。那么，在继父去世后，小王就可以依据该遗嘱继承这套房产。

四、法律建议

1. 明确扶养关系：对于继子与继父之间是否形成扶养关系，建议通过书面协议或其他证据进行明确，以避免未来可能出现的继承纠纷。
2. 立遗嘱：如果继父希望继子继承其遗产，即使双方未形成扶养关系，也可以通过立遗嘱的方式实现。遗嘱应当明确、具体，并符合法律规定的形式要求。
3. 咨询专业律师：在处理涉及继承的法律问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律指导和建议。

综上所述，继子能否继承继父的遗产是一个复杂的问题，需要根据双方是否形成扶养关系以及是否存在遗嘱来综合判断。在实际操作中，应充分考虑法律规定和具体情况，以确保继承权的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。