无遗嘱的遗产分配需严格遵循法定继承原则，具体规则如下：

一、继承人范围与顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

分配逻辑：先由第一顺序继承人继承；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。同一顺序内原则上均等分配，但存在特殊情形时可调整。

二、特殊情况下的分配规则

1. 代位继承
   若子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）可代位继承其应得份额（《民法典》第一千一百二十八条）。
   示例：老张去世后，其独子已先于他去世，则老张的遗产由其孙子代位继承。

2. 转继承
   继承人在遗产分割前死亡，其应继承份额由其合法继承人继承（《民法典》第一千一百五十二条）。
   示例：老李去世后，其配偶在遗产分割前去世，则老李配偶应继承的份额转由其子女继承。

3. 酌情分得遗产权

   • 对被继承人扶养较多的人（如丧偶儿媳/女婿），即使非法定继承人，也可分得适当遗产（《民法典》第一千一百三十一条）。
     
   • 继承人以外的依靠被继承人扶养且缺乏劳动能力的人，可分得遗产。
     示例：老王长期由侄子照顾，侄子虽非法定继承人，但可分得部分遗产。

4. 胎儿预留份
   遗产分割时需为胎儿保留份额，若出生时为死体则按法定继承处理（《民法典》第一千一百五十五条）。
   示例：老陈去世时妻子怀孕，遗产需为胎儿保留份额；若胎儿出生后死亡，则该份额由胎儿的继承人继承。

5. 特殊照顾与多尽义务者多分

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾（《民法典》第一千一百三十条）。
     
   • 与被继承人共同生活或对被继承人扶养较多的继承人，可多分遗产。
     示例：老刘瘫痪多年由女儿照料，儿子未尽赡养义务，法院可能判决女儿多分遗产。

6. 不分或少分情形
   有扶养能力却不尽义务的继承人，应当不分或少分遗产（《民法典》第一千一百三十条）。
   示例：老赵的子女有能力赡养但未履行义务，分配遗产时可能被少分或不分。

7. 协商优先
   继承人可协商一致后不均等分配（《民法典》第一千一百三十二条）。
   示例：老周的子女协商后，决定由长期照料父亲的女儿继承全部遗产。

三、无人继承的遗产处理

若遗产无第一、第二顺序继承人，且无人受遗赠，则归国家所有用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有（《民法典》第一千一百六十条）。

四、法律建议

1. 家庭协商：继承人应本着互谅互让、和睦团结的精神协商处理继承问题，避免矛盾激化。
2. 证据保留：对多尽扶养义务或生活困难的继承人，建议保留相关证据（如医疗记录、赡养支出凭证等），以支持分配主张。
3. 法律程序：若协商不成，可通过诉讼解决，法院将根据法律规定和实际情况判决遗产分配。

如有具体案件或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律分析。