关于“没有任命书是否可以不承认职务”的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：
公司内部管理角度：
- 职务认定的依据：在公司内部管理中，职务的认定通常不仅仅依赖于任命书这一单一文件。公司的组织架构、员工名册、岗位职责说明、工资发放记录、工作安排与汇报关系等，都可能成为认定员工职务的依据。
- 无任命书的影响：如果公司确实没有出具正式的任命书，但员工已经实际履行了该职务的职责，且公司其他成员（如上级、同事）也认可其职务身份，那么员工很难仅凭“没有任命书”这一理由完全否认自己的职务。
- 建议：对于公司而言，为了规范管理，建议对重要职务的任命以书面形式明确，并加盖公司公章或由法定代表人签字确认，以避免不必要的纠纷。对于员工而言，如果公司未出具任命书但自己已实际履行职务，可以收集其他证据（如工作记录、邮件往来、会议纪要等）来证明自己的职务身份。
法律角度：
- 劳动合同与职务：如果员工的职务在劳动合同中有明确约定，那么即使没有任命书，员工也应按照劳动合同的约定履行职务。此时，任命书并非认定职务的唯一或必要条件。
- 表见代理与职务行为：在法律上，如果员工以公司名义从事活动，且相对方有理由相信其具有相应职务（即使实际上没有任命书），那么该员工的行为可能构成表见代理，公司需承担相应的法律责任。这进一步说明了任命书并非认定职务的绝对标准。
- 举证责任：在纠纷发生时，如果员工否认自己的职务身份，而公司主张其具有某职务，那么公司需要承担举证责任，提供证据证明员工确实具有该职务。此时，任命书只是众多证据之一，而非唯一证据。
实际操作建议：
- 对于公司：建议完善职务任命流程，确保重要职务的任命有书面记录，并明确告知员工。同时，加强内部管理，确保员工名册、岗位职责说明等文件的准确性和完整性。
- 对于员工：如果公司未出具任命书但自己已实际履行职务，建议及时与公司沟通确认职务身份，并保留相关证据。在纠纷发生时，积极举证证明自己的职务身份和履行职责的情况。
总结来说，没有任命书并不意味着一定可以否认职务身份。职务的认定需要综合考虑多种因素，包括公司内部管理规定、劳动合同约定、实际履行情况等。在纠纷发生时，双方应积极举证证明自己的主张。如果您在此方面遇到具体问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。