结论：父亲去世后，儿子是否有义务偿还其债务，主要取决于儿子是否继承了父亲的遗产以及是否存在其他特殊的法律关系。一般情况下，儿子仅在继承遗产的实际价值范围内对父亲的债务承担偿还责任；若存在特殊情况，如债务连带关系或家庭共同债务，则可能需承担更多责任。

一、一般情况：限定继承原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内对父亲的债务进行偿还。

举例：若父亲留下50万元的遗产，同时有80万元的债务，儿子最多只需用这50万元来偿还债务，超出的30万元没有法定偿还义务。当然，如果儿子自愿偿还超出部分，法律并不禁止。

二、特殊情况

1. 放弃继承：

   • 如果儿子明确表示放弃继承父亲的遗产，并且这一表示是在遗产处理前以书面形式作出的，那么他对父亲的债务不负清偿责任。此时，债务将通过父亲的遗产进行清偿，若遗产不足以偿还全部债务，剩余部分将因债务人死亡且无其他可供执行财产而无法得到完全清偿。

2. 债务连带关系：

   • 如果儿子与父亲之间存在债务上的连带关系，如作为债务的保证人或共同借款人，即使父亲去世，儿子仍需对债务承担相应的偿还责任，且这种责任不受继承遗产范围的限制。例如，若儿子与父亲共同向银行贷款，父亲去世后，儿子仍需承担还款责任。

3. 家庭共同债务：

   • 如果该债务属于家庭共同债务，即用于家庭共同生活或经营等，儿子作为家庭成员可能需要承担偿还责任，而不仅限于继承遗产的范围。例如，若父亲因家庭共同经营而欠债，儿子作为家庭成员之一，可能需要承担部分或全部债务。

4. 财产转移逃避债务：

   • 如果父亲在生前将财产转移给儿子，且此转移行为旨在逃避债务，该转移可能会被法律认定为无效。在这种情况下，儿子仍需要用这些财产来偿还父亲的债务。

三、实际操作建议

面对此类问题，我建议你首先明确父亲遗产的范围以及债务的具体情况。如果继承了遗产，应了解遗产的实际价值以及需要偿还的债务金额，确保在法定范围内履行偿还义务。如果未继承或存在特殊情形，如债务连带关系或家庭共同债务，应保留相关证据，以证明自身无需承担偿还责任或需承担的责任范围。

最后，父亲去世后儿子是否需要偿还其债务并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。在处理此类问题时，应充分考虑各种法律因素和实际情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。