结论前置：在法律上，亲生母子关系是无法断绝的，因为这是基于血缘形成的自然关系。但在特定情况下，如子女被合法收养或母亲对子女实施严重犯罪行为，母子间的权利义务关系可受到限制或调整。以下是对这一问题的详细分析：
一、亲生母子关系的不可断绝性
法律基础：
- 亲生母子关系是基于血缘形成的自然关系，这种关系在法律上具有不可解除性。无论双方是否签署任何协议或进行公证，都无法改变这一事实。
- 《中华人民共和国民法典》等相关法律明确规定了父母对子女的抚养义务以及子女对父母的赡养义务，这些义务不因双方关系的变化而消除。
实际影响：
- 即使母子之间存在矛盾或冲突，法律也不承认通过任何方式断绝此类关系的有效性。双方仍需履行法律规定的义务，如抚养、赡养等。
二、特定情况下母子关系的限制或调整
子女被他人合法收养：
- 情况说明：当子女被他人合法收养后，其与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务适用父母子女关系的规定，同时养子女与生父母的近亲属间权利义务关系消除。
- 所需条件：收养需向县级以上人民政府民政部门登记，并符合《民法典》规定的条件，如收养人具备抚养能力、未患不宜收养疾病，被收养人一般为未成年人等。
母亲对子女实施严重犯罪行为：
- 情况说明：在极端情况下，如母亲对子女实施虐待、遗弃、故意杀害等严重犯罪行为，法律将对其作为母亲的权利进行限制甚至剥夺。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，对实施此类犯罪行为的人将追究刑事责任，并在民事法律关系上可能导致其丧失监护权等权利。
- 所需条件：需有充分证据证明母亲实施了严重犯罪行为，并经司法机关依法侦查、起诉和审判认定犯罪事实成立。
三、处理家庭矛盾的建议
沟通协商：
- 面对家庭矛盾或冲突，应首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共同点，以达成和解。
寻求专业帮助：
- 如果沟通协商无果，可以考虑寻求专业心理咨询、家庭调解或法律援助等途径的帮助。这些专业人士可以提供中立的意见和建议，帮助双方找到解决问题的最佳途径。
尊重法律：
- 在任何情况下，都应尊重法律的规定和程序。不要试图通过非法手段来解决问题，以免给自己和他人带来更大的麻烦和损失。
总结与建议：亲生母子关系在法律上是无法断绝的，但在特定情况下，母子间的权利义务关系可受到限制或调整。面对家庭矛盾时，应寻求合理合法的解决途径，如沟通协商、寻求专业帮助等。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。