信用卡欠款7000元确实存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是对此问题的全面分析：

一、可能被起诉的情况

1. 逾期时间长且无视催收：

   • 如果持卡人长时间不还款，特别是逾期超过三个月，并且在银行多次通过电话、短信等方式催收时，态度恶劣、拒绝还款或故意躲避，银行为了收回欠款，很可能会采取法律手段起诉持卡人。

2. 银行内部政策影响：

   • 不同银行对信用卡逾期的处理政策和流程有所不同。有些银行可能对逾期金额虽低但情况严重的账户采取起诉措施，以规范信用卡市场和警示其他持卡人。

3. 还款态度与信用记录：

   • 持卡人的还款态度和信用记录也是银行考虑是否起诉的重要因素。若持卡人过去信用不良或逾期后未表现出积极的还款意愿，增加了被起诉的可能性。

二、可能不会被起诉的情况

1. 还款意愿良好：

   • 如果持卡人在逾期后主动与银行联系，说明困难情况并表达还款意愿，同时尝试按照协商的还款计划逐步还款，银行通常会考虑给予宽限期，降低起诉风险。

2. 逾期时间较短且及时还清：

   • 若持卡人只是短期逾期，并且很快还清了欠款，银行通常不会轻易起诉，可能只会进行催收并提醒按时还款。

3. 诉讼成本考量：

   • 对于小额欠款如7000元，银行在决定是否起诉时还会考虑诉讼成本。如果诉讼成本过高，银行可能会选择其他方式追回欠款，如委托第三方催收机构进行催收。

三、逾期不还被起诉的后果

1. 经济负担加重：

   • 被起诉并败诉后，持卡人除需偿还欠款本金外，还需支付高额罚息和诉讼费用，这无疑会加重经济负担。

2. 强制执行措施：

   • 如拒不履行还款义务，银行可申请法院强制执行，包括查封银行账户、冻结存款、拍卖财产等，这将对持卡人的生活造成严重影响。

3. 信用记录受损：

   • 逾期不还被起诉将严重影响持卡人的信用记录，留下不良记录，对未来贷款、购房、购车等金融活动造成障碍。

四、建议

1. 尽快还款或协商：

   • 持卡人应尽快与银行联系并尝试还款或协商制定还款计划（如分期还款、延期还款等），以降低被起诉的风险。

2. 保持良好沟通：

   • 与银行保持积极沟通，展现还款意愿，有助于获得银行的理解和支持，从而避免不必要的法律纠纷。

3. 关注法律动态：

   • 持卡人应关注相关法律法规的变化，及时了解自己的权利和义务，以便更好地应对可能的法律风险。

总结来说，虽然信用卡欠款7000元金额不高，但仍需高度重视。为避免不必要的法律风险和经济损失，建议持卡人务必按时还款，并在发现逾期后积极与银行沟通协商。通过合理规划和及时行动，可以有效降低被起诉的风险并维护个人信用记录。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。