核心结论：
抚养费多年未支付，能否执行回来需分情况判断，但法律上存在强制执行的可能性，关键在于是否满足执行条件、是否超过诉讼时效以及被执行人是否有可供执行的财产。
1. 法律上是否支持追讨多年未付的抚养费？
根据《民法典》第1085条，父母对未成年子女的抚养义务是法定的、无条件的，不因离婚或分居而免除。若一方未按约定或法院判决支付抚养费，另一方有权通过诉讼或申请强制执行追讨。
- 未超过诉讼时效：抚养费请求权属于持续性债权，通常以“子女成年”或“抚养义务终止”为时效起算点。若子女未成年，即使拖欠多年，仍可主张全部未付金额；若子女已成年，需在成年后3年内起诉（具体以当地司法实践为准）。
- 已生效的法律文书：若已有法院判决、调解书或双方签署的抚养协议（经公证），可直接申请强制执行，无需重新起诉。
2. 执行成功的关键条件是什么？
即使法律支持追讨，实际执行仍需满足以下条件：
- 被执行人有可供执行的财产：法院会通过查询银行账户、房产、车辆、工资收入等，若被执行人隐匿财产或无财产，可能导致执行困难。
- 未超过申请执行时效：根据《民事诉讼法》，申请强制执行的期限为2年（自法律文书规定履行期限的最后一日起计算）。若超过时效，需证明存在时效中断情形（如对方曾承诺支付、双方协商等）。
- 被执行人配合程度：若被执行人拒不履行，法院可采取限制高消费、列入失信被执行人名单、冻结账户、查封财产等措施，甚至司法拘留。
3. 若被执行人无财产怎么办？
- 申请中止执行：若被执行人暂时无财产，法院可裁定中止执行，待其有财产时恢复执行。
- 追究拒不执行判决罪：若被执行人有能力履行却故意转移财产、逃避执行，可能构成《刑法》第313条的拒不执行判决、裁定罪，最高可处3年有期徒刑。
- 协商分期支付：在法院主持下，双方可达成和解协议，约定分期支付抚养费，降低执行难度。
4. 实务建议
- 尽快行动：若发现对方拖欠，立即收集证据（如银行转账记录、聊天记录、证人证言等），向法院申请支付令或直接起诉。
- 申请财产保全：在诉讼或执行阶段，可申请法院冻结对方财产，防止转移。
- 定期查询财产：即使当前无财产，也可定期通过法院查询对方财产状况，抓住执行时机。
总结：抚养费多年未付，法律上仍有追讨空间，但需结合诉讼时效、执行条件及被执行人财产状况综合判断。建议尽快启动法律程序，并咨询专业律师制定具体方案。若有进一步问题，可直接向我提问。