结论：
- 若董事长同时是按照公司章程规定担任的法定代表人，那么其辞去董事长职务时，通常视为同时辞去法定代表人职务。
- 若董事长并非按照公司章程规定担任的法定代表人，或者存在其他特殊情况，则辞去董事长职务并不必然导致辞去法定代表人职务。
详细分析：
一、法定代表人的一般规定
根据《中华人民共和国公司法》第十条，公司的法定代表人按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。这意味着，法定代表人的身份是与特定的职务（如董事或经理）相关联的。当担任法定代表人的董事或经理辞任时，其法定代表人身份也相应终止，即视为同时辞去法定代表人。
二、董事长辞去职务与法定代表人身份的关系
若董事长是法定代表人：
- 如果董事长是按照公司章程的规定，由代表公司执行公司事务的董事担任，并且同时被指定为法定代表人，那么在其辞去董事长职务时，由于董事长职务的辞去，其作为法定代表人的身份也通常随之终止。这是因为法定代表人的身份是与董事长（作为董事）的职务紧密相连的。
若董事长不是法定代表人：
- 如果董事长并非按照公司章程的规定担任法定代表人，或者公司章程另有规定法定代表人由其他人员担任，那么董事长辞去职务并不会影响法定代表人的身份。在这种情况下，法定代表人的身份与董事长职务是独立的，辞去董事长职务并不必然导致辞去法定代表人职务。
三、特殊情况下的考虑
- 公司章程的特别规定：公司章程可能对法定代表人的产生和变更方式有特别规定。如果公司章程规定了不同于公司法的一般规则，那么应当遵循公司章程的规定。
- 内部协商与变更程序：即使董事长辞去职务导致法定代表人身份终止，公司仍需按照公司章程和法律规定，及时确定新的法定代表人，并完成相关的变更登记手续。
- 法律限制与强制措施：在某些特殊情况下，如公司进入破产程序、被申请强制执行或欠缴税款时，原法定代表人可能会受到相应的法律限制或强制措施。这些限制可能包括禁止辞职、要求配合调查或执行等。
四、建议与注意事项
- 提前了解公司章程：在决定辞去董事长职务前，建议提前了解公司章程中关于法定代表人产生和变更的规定，以明确自己的权利和义务。
- 协商确定新法定代表人：如果辞去董事长职务将导致法定代表人身份终止，建议与公司内部协商确定新的法定代表人，并确保及时完成变更登记手续，以避免影响公司的正常运营和对外关系。
- 寻求法律帮助：如果在辞去董事长职务或法定代表人身份变更过程中遇到任何法律问题或争议，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
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