结论：夫妻一方在家带孩子，另一方不给钱，在特定情况下，不给钱的一方可能需要承担法律责任。这主要取决于双方的经济状况、家庭分工的约定以及是否尽到了相应的家庭义务。
详细分析：
家庭共同财产与抚养义务：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方的收入通常被视为家庭共同财产。这意味着，无论哪一方赚取的收入，都应用于家庭共同开支，包括抚养子女。
- 如果一方在家带孩子，没有直接收入，而另一方有收入却拒绝提供经济支持，这可能违反了夫妻间的相互扶持义务。在极端情况下，如果这种行为导致家庭生活困难或子女抚养受到影响，可能构成法律上的过错。
法律责任的具体情形：
- 如果双方有书面或口头的约定：比如，一方负责在家带孩子，另一方负责提供经济支持。如果一方违反了这种约定，另一方可以依据约定要求其履行义务，甚至可能通过法律途径追究其责任。
- 如果一方拒绝履行抚养义务：根据《民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果一方拒绝提供经济支持，导致子女生活、教育等受到影响，另一方可以代表子女向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。
实际操作的建议：
- 沟通协商：首先，建议双方进行坦诚的沟通，明确各自的责任和义务，尝试达成共识。
- 书面约定：如果可能，最好将家庭分工和经济支持的约定以书面形式固定下来，以便在出现争议时有据可查。
- 法律途径：如果沟通无果，且一方确实拒绝履行抚养义务，另一方可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自己和子女的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果一方被法院认定未履行抚养义务，可能会被要求支付抚养费，甚至可能面临其他法律责任，如影响信用记录等。
- 在极端情况下，如果一方长期拒绝履行抚养义务，且情节恶劣，可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况相对罕见，且需要满足严格的法律条件。
总结与建议：
夫妻一方在家带孩子，另一方不给钱，是否构成法律责任取决于多种因素。建议双方首先进行沟通协商，明确各自的责任和义务。如果无法达成共识，可以考虑通过书面约定来固定双方的权利和义务。如果一方确实拒绝履行抚养义务，另一方可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自己和子女的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。