结论：竞业协议未支付补偿金，在特定条件下仍然可以追究以前的违约责任，但具体情况需结合协议内容、违约行为及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、竞业协议的基本法律框架
竞业协议，通常指用人单位与劳动者约定的，在劳动关系解除或终止后的一定期限内，劳动者不得在与原用人单位有竞争关系的其他单位任职，或者自己开业生产或经营同类产品、从事同类业务的协议。根据《劳动合同法》等相关法律法规，竞业协议的有效执行往往与用人单位向劳动者支付经济补偿金紧密相关。
二、未支付补偿金对竞业协议效力的影响
协议效力不因未支付补偿金而自动失效：
- 竞业协议一旦双方签字盖章，即具有法律效力。未支付补偿金并不直接导致协议无效，但可能影响劳动者遵守竞业义务的积极性及协议的公平性。
劳动者权利与义务：
- 劳动者在竞业协议有效期内，有义务遵守竞业限制，不得从事与原用人单位有竞争关系的业务。
- 若用人单位未支付补偿金，劳动者有权通过法律途径要求用人单位支付，但这并不免除其遵守竞业义务的责任（除非协议中有明确约定或法律另有规定）。
三、追究违约责任的条件与限制
违约行为的存在：
- 要追究违约责任，首先需证明劳动者存在违反竞业协议的行为，如在新单位从事与原单位有竞争关系的业务，或自己开业经营同类产品等。
用人单位的举证责任：
- 用人单位需承担举证责任，证明劳动者存在违约行为，以及该行为给用人单位造成了损失。
补偿金支付与违约责任的关系：
- 未支付补偿金不构成劳动者违约的免责事由：即使用人单位未支付补偿金，劳动者若违反竞业协议，仍需承担违约责任。但劳动者可以主张用人单位未支付补偿金作为抗辩理由，要求减轻或免除部分违约责任（具体需根据协议内容及法律规定判断）。
- 若协议中有明确约定：如协议中明确约定“用人单位未支付补偿金，劳动者有权解除竞业协议且不承担违约责任”，则劳动者可依据此条款主张免责。
法律救济途径：
- 用人单位可通过劳动仲裁或诉讼途径追究劳动者的违约责任，要求赔偿损失。
- 劳动者若认为用人单位未支付补偿金构成违约，亦可通过法律途径主张权利。
四、实际操作建议
审查竞业协议内容：
- 仔细审查竞业协议中的条款，特别是关于补偿金支付、违约责任及解除条件等部分。
保留证据：
- 用人单位应保留好劳动者违约的证据，如工作记录、业务往来文件等。
- 劳动者若主张用人单位未支付补偿金，亦应保留好相关证据，如银行转账记录、催款通知等。
及时沟通协商：
- 在发现违约行为或补偿金支付问题时，双方应及时沟通协商，寻求妥善解决方案。
寻求法律帮助：
- 若双方无法达成一致，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
总结：竞业协议未支付补偿金并不直接导致协议无效或劳动者免除违约责任。在追究违约责任时，需综合考虑协议内容、违约行为及法律规定等因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。