私自倒卖香烟可能构成非法经营罪，具体判刑情况需根据行为的性质、情节及后果等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、非法经营罪的认定

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。烟草作为国家专卖物品，其批发和零售业务均需取得相应的烟草专卖许可证。因此，私自倒卖香烟，若未获得相应许可且情节严重，将构成非法经营罪。

二、非法经营罪的量刑标准

1. 情节严重：

   • 根据相关司法解释，非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元（或一万元，依据不同规定及具体案情）以上，或者非法经营卷烟二十万支以上的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。

2. 情节特别严重：

   • 非法经营数额在二十五万元以上，或者违法所得数额在十万元以上，或者非法经营卷烟一百万支以上的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三、不构成犯罪的情况

若倒卖香烟的行为情节显著轻微，如非法经营数额未达到五万元，违法所得数额未达到二万元（或一万元），且不存在其他严重情节，则一般不构成犯罪。但此时，可能会受到烟草专卖行政主管部门的行政处罚，如没收违法所得、罚款等。

四、其他可能涉及的罪名

1. 销售伪劣产品罪：

   • 如果倒卖的是假烟，则可能触犯生产、销售伪劣产品罪。具体的刑罚会根据销售的金额、情节的严重程度等因素来确定。

2. 销售假冒注册商标的商品罪：

   • 销售明知是假冒注册商标的商品，且销售金额较大的，还可能构成销售假冒注册商标的商品罪。

五、综合建议与警示

1. 遵守法律法规：

   • 鉴于倒卖香烟可能构成的法律风险，强烈建议遵守相关法律法规，不从事任何形式的非法经营活动。

2. 了解法律后果：

   • 非法经营香烟不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚，如没收违法所得、罚款等。这些后果都将对个人或单位造成严重影响。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果你或你身边的人面临这样的问题，或者对相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律分析和指导。

总结来说，私自倒卖香烟是一种严重的违法行为，不仅可能扰乱市场秩序，还可能触犯刑法，构成非法经营罪或其他相关罪名。因此，务必谨慎行事，遵守国家法律法规，以免陷入不必要的法律纠纷。