核心结论：这种情况需要分不同性质来处理，若对方行为涉嫌违法犯罪，你无需支付钱财且可报警处理；若属于民事纠纷范畴，要根据具体情况判断是否需要承担责任及支付费用。以下是详细分析：

若对方以威胁、恐吓等手段索要钱财

1. 涉嫌敲诈勒索罪：如果对方以曝光你们之间发生关系这件事、编造虚假事实诋毁你名誉等手段，对你进行威胁、要挟，强行索要财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，就可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
2. 应对方式：在这种情况下，你千万不要因为害怕而满足对方的不合理要求。应当立即收集相关证据，比如对方威胁你的聊天记录、录音、视频等，然后向公安机关报案，让司法机关来处理此事，维护自己的合法权益。

若对方声称是“嫖资”等索要钱财

1. 卖淫嫖娼是违法行为：在我国，卖淫嫖娼是明确被法律禁止的行为。如果你们之间发生关系是基于这种违法交易，那么双方都违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 应对方式：即使对方索要所谓的“嫖资”，你也不应该支付。因为这种违法交易不受法律保护，而且一旦支付可能会面临更多的麻烦。同时，你也应该认识到自己行为的违法性，避免再次参与此类活动。如果对方纠缠不休，你可以向公安机关说明情况，让公安机关来处理这种违法行为。

若对方认为存在其他合理费用索要

1. 民事纠纷角度分析：如果对方认为存在一些合理的费用，比如一起消费产生的费用等，要求你分担，这可能属于民事纠纷范畴。在这种情况下，需要看双方是否有事先的约定或者是否存在公平合理的原则。如果有事先约定，按照约定处理；如果没有约定，要根据实际情况，按照公平原则来判断是否需要承担相应的费用。例如，如果是一起吃饭、娱乐等消费，一般情况下是双方共同承担费用比较合理。
2. 应对方式：你可以与对方进行友好协商，说明自己的立场和理由。如果协商不成，对方坚持索要不合理费用，你可以让对方通过合法的途径，比如向法院提起民事诉讼来解决纠纷。在诉讼过程中，你需要提供相关的证据来支持自己的主张，法院会根据事实和法律作出公正的判决。