结论：持卡人去世后，其亲属通常不能继续使用其信用卡，因为信用卡具有严格的身份关联性，且基于持卡人的个人信用发放。未经授权使用可能导致法律责任，并影响遗产处理。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、信用卡使用权的终止

1. 法律层面：信用卡是发卡机构与持卡人之间基于特定信用关系而设立的金融工具，具有严格的身份关联性和合同性质。根据相关法律法规及中国人民银行的规定，信用卡及其账户仅限经发卡行批准的持卡人本人使用，不得转借或提供给他人。持卡人去世后，其与发卡机构之间的信用合同关系在法律上通常终止，因此，未经银行授权，亲属继续使用信用卡将构成违法行为，可能触犯刑法中的信用卡诈骗罪。

2. 银行规定：银行的信用卡领用合约也明确规定信用卡仅限持卡人本人使用。一旦持卡人去世，银行会按照既定流程对账户进行处理，包括冻结账户、销户、清理账户余额等，以防止未经授权的交易发生，保障银行资金安全及其他相关方的权益。

二、信用卡欠款的偿还

1. 遗产偿还原则：持卡人去世后的信用卡欠款应由其遗产负责偿还。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果持卡人有遗产（如房产、存款等），信用卡欠款会先从这些遗产的价值范围内进行清偿。例如，持卡人遗产价值20万元，信用卡欠款10万元，则继承人在继承这20万元遗产的同时，需用遗产来偿还这10万元信用卡欠款。若遗产价值不足以清偿全部债务，剩余部分无需继承人用自己的财产偿还，除非继承人自愿偿还。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

2. 特殊情况下的还款责任：

   • 共同借款人：如果亲属与持卡人是信用卡债务的共同借款人，即使持卡人去世，共同借款人仍需对信用卡欠款承担还款责任。
   • 担保人：若亲属为持卡人的信用卡债务提供了担保，在持卡人无法偿还债务时，担保人有义务按照担保合同的约定履行还款义务。
   • 夫妻共同债务：如果信用卡欠款属于夫妻共同债务（如刷卡消费发生在婚内并用于家庭生活），配偶也有偿还义务。

三、正确处理方式

1. 及时通知银行：持卡人去世后，亲属应尽快联系发卡银行，说明持卡人已去世的情况。银行将指导亲属办理销户、清理账户余额等后续手续，并告知如何处理信用卡欠款。

2. 遵循法律程序：如果亲属希望继续使用信用卡或处理相关事宜（如查询账单、了解欠款情况等），必须获得银行的同意，并按照银行的要求提供相关证明文件，如死亡证明、继承证明等。但通常情况下，银行不会允许亲属继续使用已故持卡人的信用卡。

3. 咨询专业律师：在处理此类问题时，如果涉及复杂的法律关系或遗产分配问题，建议亲属咨询专业律师以获取更详细的法律意见。作为专业律师，我可以为你提供债权债务领域的法律咨询和帮助。

总结与建议：持卡人去世后，其亲属不能随意使用其信用卡。正确的做法是及时联系银行，遵循法律程序和银行规定处理信用卡相关事宜。这样既能保护亲属的合法权益，也能避免不必要的法律纠纷和财务风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。