在服刑期间，如果老人（如服刑人员的直系亲属）病故，服刑人员是否能出来送别，这并非一个绝对肯定或否定的问题，而是需要根据具体情况、相关法律法规以及司法实践中的灵活处理来综合判断。
首先，我们要明确的是，服刑人员在服刑期间通常是需要严格遵守监规纪律，不得随意离开监狱或看守所的。这是为了维护监狱秩序，保障服刑改造的顺利进行，同时也是对法律尊严的维护。
然而，在特殊情况下，如服刑人员的直系亲属病故，且服刑人员表现出良好的悔罪态度，没有脱逃风险和社会危险性，同时回家目的正当且符合法定条件时，司法机关可能会根据具体情况作出灵活处理。这种处理并非无原则的宽容，而是在严格依法的前提下，兼顾法理与情理，体现司法的人文关怀。
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：
在湖北省武汉市东西湖区检察院的依法监督下，正在服拘役刑的陈宇因爷爷病逝获准回家送别。这一决定是基于陈宇的脱逃风险较小、社会危险性低，且回家目的正当，符合法定条件。同时，检察官对公安机关通过科技手段监控陈宇活动轨迹的情况进行了全流程监督，确保了服刑人员“放得出去，管得回来”。
在贵州省凯里市检察院的办理案件中，羁押中的犯罪嫌疑人宋某因父亲病逝，在符合羁押必要性审查启动条件且表现出良好悔罪态度的情况下，被依法变更强制措施为取保候审，得以回家送别父亲。这一决定同样体现了司法机关在严格依法的前提下，对人情常理的充分考量。
综上所述，如果服刑人员在服刑期间遇到直系亲属病故的情况，可以向监狱或看守所提出申请，说明具体情况并表达回家的意愿。监狱或看守所会根据服刑人员的表现、脱逃风险、社会危险性以及回家目的的正当性等因素进行综合评估，并依法作出决定。如果决定允许服刑人员回家送别，通常会采取相应的监管措施，如通过科技手段监控活动轨迹等，以确保服刑人员能够按时返回继续服刑。
因此，对于您的问题，“服刑期间老人病故能出来吗”，我的回答是：在特殊情况下，且符合法定条件和监管要求的前提下，服刑人员是有可能获准回家送别病故的直系亲属的。但具体能否实现，还需要根据具体情况和司法机关的判断来决定。