商家拒绝开发票确实是违法的，这一行为违反了我国《中华人民共和国发票管理办法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 该办法明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是保障消费者权益和税收征管的重要手段。
- 对于应当开具而未开具发票的行为，税务机关有权责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法指出，经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这从消费者权益保护的角度强调了发票的重要性。
二、商家拒绝开发票的可能后果
行政处罚：
- 税务机关可对违规商家进行罚款、责令改正等行政处罚。这是商家拒绝开发票最直接的法律后果。
消费者投诉与维权：
- 消费者有权向工商部门、税务部门投诉商家不开发票的行为，以维护自己的合法权益。这不仅可能导致商家受到监管部门的处罚，还可能影响其商誉和顾客信任度。
税务风险：
- 商家不开发票将无法准确申报销售收入，存在逃税嫌疑。一旦被税务部门查处，将面临更严厉的罚款、补缴税款及可能的刑事责任。
商誉风险：
- 长期不开发票会损害商家的信誉和口碑，导致消费者流失和市场份额下降。在竞争激烈的市场环境中，商誉的损失往往是难以弥补的。
三、建议与指导
商家应严格遵守相关法律法规：
- 商家应主动为消费者开具发票，确保交易的合法性和透明度。这是商家应尽的社会责任，也是维护自身商誉和长远发展的必要举措。
消费者应积极维护自己的权益：
- 消费者在购物或服务消费后，应主动索取发票，并妥善保管，以备不时之需。发票是消费者维权的重要凭证，也是保障自身权益的有效手段。
如遇商家拒绝开具发票的情况：
- 消费者应及时向当地税务部门投诉举报，维护自己的合法权益和税收秩序。税务部门将依法对违规商家进行处罚，并保护消费者的合法权益。
综上所述，商家拒绝开发票是违法的，且可能面临多重法律后果和商誉风险。因此，商家应自觉履行开票义务，消费者也应积极维护自己的权益和税收秩序。