结论前置：父亲因重婚罪被判刑，确实可能对孩子的政审产生影响，但具体影响程度取决于政审的严格程度、岗位性质以及孩子自身的表现。
详细分析：
政审的严格程度与岗位性质：
- 普通公务员岗位：政审主要关注考生本人的政治素质、道德品质及违法违纪情况。若父亲的重婚罪记录不属于严重的政治性犯罪等特殊情形，且孩子自身表现优秀，通常对孩子的政审影响较小。但需注意，部分地区或特定岗位可能会将直系亲属的犯罪记录纳入考量，因此并非绝对无影响。
- 公检法等特殊岗位：这些岗位对政审要求尤为严格，因为它们肩负维护法律秩序、保障司法公正等重要职责。若父亲有重婚罪记录，特别是涉及严重刑事犯罪的情况，很可能导致孩子报考这些岗位的政审不通过。
- 征兵政审：征兵政审对应征青年的家庭情况审查细致入微。父亲若有重婚罪记录，尤其是故意犯罪记录，将极大阻碍孩子通过征兵政审，因为军队对军人及家属的政治可靠性有严格要求。
- 高校特殊专业招生政审：部分高校的军事类、航空航天类、保密类等特殊专业，在招生时会进行严格的政审。父亲的重婚罪记录可能影响孩子报考这些专业的政审结果，因为这些专业通常涉及国家安全、国防机密等重要领域。
孩子自身的表现：
- 即使父亲有重婚罪记录，只要孩子自身表现优秀、政治素质过硬，也有可能通过政审，获得录用或入学的机会。孩子可以通过积极参加社会实践、志愿服务等活动，提升自己的综合素质和社会认可度，从而在政审中展现出自己的优势。
法律原则与实际操作：
- 从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，不会因一人犯罪而连累家人。但在实际操作中，直系亲属的犯罪记录往往被视为对子女成长环境的不良影响，可能影响政审结果。这是因为政审不仅考察考生本人的情况，还会对其家庭背景进行审查，以确保进入特定职业领域的人员及其家庭成员都具有良好的政治素质和道德品质。
建议与总结：
- 家长应谨慎行事：作为家长，应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以免给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。特别是涉及重婚等严重违反婚姻法律和社会道德规范的行为，更应坚决杜绝。
- 孩子应积极表现：对于孩子而言，应积极提升自己的综合素质和能力，以应对可能的政审挑战。可以通过参加社会实践、志愿服务等活动，提升自己的社会认可度；同时，也要注重培养自己的政治素质和道德品质，树立良好的个人形象。
- 提前咨询与准备：在面临具体的政审情况时，建议提前向相关部门或单位详细咨询了解其政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。如果父亲有重婚罪记录等可能影响政审的情况，可以提前准备相关证明材料或解释说明，以争取最好的政审结果。
总之，父亲因重婚罪被判刑确实可能对孩子的政审产生影响，但并非绝对。政审的结果受多种因素影响，包括政审的严格程度、岗位性质以及孩子自身的表现等。因此，在面对此类问题时，应全面考虑各种因素，并寻求专业法律意见以做出合理判断。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。