批捕后确实存在不起诉的可能性。逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不直接决定案件的最终走向。在批捕后，人民检察院在审查起诉阶段，如果发现案件存在不符合起诉条件或存在法定不起诉的情形，可以依法作出不起诉决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法定不起诉（绝对不起诉）

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，存在以下情形之一时，人民检察院应当作出不起诉决定：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 若案件事实经过深入调查，发现行为人的行为虽然造成了一定损害，但情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，则应不起诉。例如，轻微的推搡未造成实际伤害的情况。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 犯罪经过一定期限后，不再追究刑事责任。具体追诉时效根据《刑法》第八十七条的规定确定，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 若国家发布特赦令，对特定犯罪分子免除刑罚，且犯罪嫌疑人符合特赦条件，则应不起诉。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉：

   • 对于侮辱、诽谤等告诉才处理的犯罪，若被害人未向人民法院提出控告，或提出控告后又撤回，则应不起诉。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 若犯罪嫌疑人或被告人在审查起诉阶段死亡，且其行为未造成特别严重的危害后果，则应不起诉。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任：

   • 若存在其他法律明确规定在某种情况下应免予追究刑事责任的，也应依法作出不起诉决定。

二、酌定不起诉（相对不起诉）

根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于以下情况：

• 犯罪嫌疑人在共同犯罪中起次要作用；
• 犯罪嫌疑人主动投案自首；
• 犯罪嫌疑人积极退赃退赔并取得被害人谅解；
• 其他犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情形。

三、证据不足不起诉

根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款规定，对于二次补充侦查的案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。具体包括以下情形：

• 据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实；
• 犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明；
• 据以定罪的证据之间、证据与案件事实之间的矛盾不能合理排除；
• 根据证据得出的结论具有其他可能性，不能排除合理怀疑。

实际操作中的建议

在实际操作中，如果犯罪嫌疑人或其辩护人认为案件存在不起诉的情形，可以积极向人民检察院提出申请，并提交相关证据和材料。人民检察院会依法对案件进行全面审查，并根据审查结果作出是否起诉的决定。

总结来说，批捕后不起诉是存在法律可能性的，但具体是否不起诉需由人民检察院根据案件的具体情况和法律规定来决定。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。