孤寡老人去世后，侄儿侄女在特定情况下可以继承其遗产，这主要包括代位继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议继承三种方式。以下是对这三种方式的详细分析：

1. 代位继承：

   • 定义与条件：代位继承是指当被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，其晚辈直系血亲可以代位继承。在孤寡老人的情况下，如果其兄弟姐妹（即侄儿侄女的父母）先于老人去世，且侄儿侄女对老人尽了主要赡养义务，那么他们有权代位继承老人原本应由其父母继承的遗产份额。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。但需注意，这一条款的适用需结合侄儿侄女是否对老人尽了主要赡养义务等实际情况进行综合判断。

2. 遗嘱继承：

   • 定义与条件：遗嘱继承是指被继承人生前通过订立遗嘱的方式，明确将自己的部分或全部遗产指定由特定继承人继承。在孤寡老人的情况下，如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定侄儿侄女为遗产继承人，那么侄儿侄女就可以依据这份遗嘱来继承老人的遗产。
   • 注意事项：遗嘱必须是老人自愿、真实且合法的意思表示，且符合法律规定的遗嘱形式要求（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等）。

3. 遗赠扶养协议：

   • 定义与条件：遗赠扶养协议是指被继承人与受遗赠人之间签订的协议，约定由受遗赠人承担被继承人的生养死葬义务，并在被继承人去世后获得其遗产。在孤寡老人的情况下，如果老人与侄儿侄女签订了遗赠扶养协议，并约定侄儿侄女承担老人的生养死葬义务，同时享有受遗赠的权利，那么在侄儿侄女按照协议履行完相应义务后，他们就有权获得老人的遗产。
   • 法律效力：遗赠扶养协议一旦签订并履行，即具有法律效力，受遗赠人有权按照协议内容获得遗产。

额外建议：

• 证据收集：如果侄儿侄女希望继承孤寡老人的遗产，应尽可能收集与老人之间的亲属关系证明、赡养行为证明等证据材料，以支持其继承主张。
• 法律程序：在处理遗产继承问题时，应遵循法律程序，如办理继承权公证、提起继承诉讼等，以确保继承行为的合法性和有效性。

总结：孤寡老人去世后，侄儿侄女能否继承遗产取决于是否存在特定的法律安排（如代位继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议）。在处理这类问题时，应结合实际情况和法律规定进行综合判断，并遵循法律程序以确保合法权益得到保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。