您好，关于老人遗留枪支的处理问题，这是一个非常重要且需要谨慎对待的事情。根据相关法律法规和实际操作经验，我为您详细解答如下：

首先，私藏枪支是违法的。无论枪支是老人遗留还是其他来源，私自藏匿都属于违法行为，可能会面临法律责任。因此，一旦发现家中遗留有枪支，应立即采取行动，确保安全并合法处理。

正确的处理方式是主动上交公安机关。您可以像案例中的居民一样，将枪支用布包裹好（确保安全，避免走火或误触），然后前往当地派出所或公安局的值班室，将枪支主动上交给民警。在上交时，您可以说明枪支的来源和发现情况，民警会进行现场查验、登记和封存。

上交后，公安机关会进行专业处理。民警会对上交的枪支进行鉴定，确认其类型和危险性。随后，这些枪支会按照程序统一移交至治安大队进行集中销毁，以确保从源头上彻底清除涉枪安全隐患。

主动上交是守法行为，值得肯定。公安机关会对主动上缴枪支、积极排除隐患的市民给予充分肯定，并可能借此机会再次向您普及枪支管理相关法律法规，增强您的法律意识。

警方提醒：非法持有及私藏枪支、弹药属于违法犯罪行为。如果发现枪支、弹药，请务必主动上交公安机关处理。同时，也希望您能积极检举揭发非法持有及私藏枪支、弹药、爆炸物品等行为，共同维护良好的社会治安环境。

总之，处理老人遗留枪支的正确方式是主动上交公安机关，这是守法行为，也是对自己和社会负责的表现。希望我的解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。