结论：父母有逾期记录确实可能对子女申请助学贷款产生一定影响，但具体影响程度需根据逾期情况、贷款类型及政策规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、逾期记录对助学贷款申请的影响机制

1. 信用评估体系
   助学贷款（尤其是国家助学贷款）虽以“信用贷款”形式发放，但银行或资助机构会通过征信系统核查申请人及共同还款人（通常为父母）的信用记录。若父母存在逾期记录，可能被视为家庭信用风险较高，从而影响贷款审批。

2. 共同还款人责任
   根据《国家助学贷款操作规程》，若学生无力偿还贷款，共同还款人（父母）需承担还款责任。因此，父母的信用状况直接影响银行对贷款回收风险的评估。

二、不同逾期情况的影响差异

1. 逾期次数与时长

   • 轻微逾期（如偶尔逾期1-2次，且已结清）：部分银行可能酌情放宽要求，但需提供结清证明或解释说明。
     
   • 严重逾期（如连续逾期3次以上，或逾期超过90天）：通常会导致贷款申请被拒，或要求增加担保人、提高利率等附加条件。

2. 逾期类型

   • 房贷、车贷等大额贷款逾期：对信用评估的负面影响更大，因涉及金额较高，银行更谨慎。
     
   • 信用卡、小额消费贷逾期：影响相对较小，但若逾期次数过多，仍可能被视为“信用习惯不良”。

三、不同助学贷款类型的政策差异

1. 国家助学贷款

   • 政策支持：国家助学贷款由政府贴息，银行风险较低，因此对父母逾期记录的容忍度可能略高于商业贷款。
     
   • 例外情况：若父母被列入“失信被执行人”名单（即“老赖”），则子女申请国家助学贷款可能被直接拒绝。

2. 生源地信用助学贷款

   • 地方政策：部分地区可能对父母逾期记录有更严格的要求，需以当地资助中心规定为准。
     
   • 补充材料：可尝试提供父母收入证明、资产证明等材料，证明家庭还款能力，以弥补信用瑕疵。

3. 商业助学贷款

   • 市场化审批：银行完全自主决定是否放贷，对父母逾期记录的审核通常更严格，可能要求提供抵押物或第三方担保。

四、应对建议与解决方案

1. 提前核查征信记录

   • 父母可登录中国人民银行征信中心官网，免费查询个人信用报告，确认逾期记录是否准确。若存在错误，可申请异议更正。

2. 主动沟通与解释

   • 若逾期记录属特殊情况（如因疾病、失业等不可抗力导致），可向银行或资助机构提供相关证明材料，说明逾期原因及后续还款情况，争取理解。

3. 选择其他贷款方式

   • 若父母逾期记录严重，可考虑申请无需共同还款人的助学贷款（如部分高校提供的校内无息贷款），或通过勤工俭学、奖学金等方式减轻经济压力。

4. 修复信用记录

   • 父母可通过按时还款、减少负债等方式逐步改善信用状况。通常，逾期记录自结清之日起保留5年，5年后将自动删除。

五、法律风险提示

• 虚假陈述风险：若在贷款申请中隐瞒父母逾期记录，一旦被发现，可能面临贷款合同被解除、已发放贷款被追回，甚至影响个人征信。
  
• 共同还款责任：即使子女独立还款，父母仍可能因共同还款人身份被银行追偿，逾期记录也可能影响父母自身未来的贷款申请。

总结：父母逾期记录对助学贷款申请的影响需具体分析，建议提前规划、主动沟通，并根据实际情况选择合适的贷款方式。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案例为您提供更详细的法律建议。