结论：打架被拘留后能否“保释”（即行政拘留的暂缓执行或刑事拘留的取保候审）以及所需费用，取决于具体的案件情况、拘留类型以及嫌疑人的个人情况等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留类型与保释（暂缓执行/取保候审）
行政拘留：
- 性质：行政拘留是针对轻微违法行为的一种处罚措施，不涉及刑事诉讼程序。
- 暂缓执行：根据《治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人不服行政拘留处罚决定，并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，则行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。
- 保证金计算：以交纳保证金的方式申请暂缓执行行政拘留时，保证金的标准是每日行政拘留二百元。计算公式为：\(保证金金额 = 拘留天数 \times 每日保证金标准\)。例如，若打架被拘留15天，则需交纳的保证金金额为\(15天 \times 200元/天 = 3000元\)。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人。
- 取保候审：若因打架而被刑事拘留的嫌疑人符合一定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查等，可以申请取保候审。
- 保证金数额：取保候审的保证金数额由决定机关根据案件的具体情况、嫌疑人的个人情况以及当地经济发展水平等因素综合考虑确定，起点数额为1000元，对于未成年人，起始金额通常设定在500元。对于流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子，保证金数额的起点可能会更高。
二、其他保释方式
- 除了缴纳保证金，也可以提供保证人来申请取保候审。保证人需符合与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制、有固定的住处和收入等条件。
三、特殊注意事项
- 被处罚人不服行政拘留处罚决定，可申请行政复议或提起行政诉讼，并向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 打架被拘留后，无论是刑事拘留还是行政拘留，只要未经法院判决有罪，都不会留下犯罪记录，因此可以开具无犯罪证明。
四、建议
- 了解拘留类型：首先，需要明确自己是被行政拘留还是刑事拘留，因为这两种拘留类型的保释（暂缓执行/取保候审）条件和程序是不同的。
- 准备相关材料：如果打算申请暂缓执行行政拘留或取保候审，需要准备相关的申请材料，如身份证明、案件相关证据、担保人或保证金的证明等。
- 及时咨询：由于保释（暂缓执行/取保候审）的条件和程序可能因地区和案件情况而异，因此建议及时向我咨询，以获取最准确的信息和专业的法律指导。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。