结论前置：在按份共有关系中，若某按份共有人坚决不卖其份额，其他共有人通常不能强制其出售。不过，可以通过协商、评估分割或法律途径来寻求解决方案。以下是对此问题的详细分析：

一、按份共有人的权利与义务

按份共有人对其享有的份额具有所有权，并依法享有处分的权利，这包括转让、出售等。这是受法律保护的合法权益，其他共有人不得通过非法或强制手段迫使其转让。例如，若甲乙丙三人按份共有一套房产，甲占40%份额，乙占30%，丙占30%，若丙明确表示不愿出售其份额，甲和乙不能强迫丙进行转让。

二、其他共有人的权利与限制

1. 不能强制出售：其他共有人不能强制不愿出售份额的共有人进行转让，这是尊重其财产处分权的表现。

2. 优先购买权：若某按份共有人决定出售其份额，其他共有人在同等条件下享有优先购买权。这是为了保护共有关系内部的稳定性和公平性。例如，若丙后来决定以50万出售其30%的房产份额，甲和乙在同样出价50万的情况下，有权优先于外部买家丁购买此份额。

三、共有物处分情形与解决途径

1. 协商：

   • 首选方式：通过友好协商达成一致是解决此类纠纷的首选方式。共有人可以探讨各种可能的解决方案，如由其他共有人购买不愿出售者的份额，或共同寻找第三方买家并分配收益。

2. 评估与分割：

   • 评估机构介入：若协商不成，可考虑聘请专业评估机构对共有财产进行评估。
   • 分割方式：按照各自份额进行物理或价值上的分割。这虽可能涉及复杂程序和费用，但能确保各方权益得到公正处理。例如，对于可以实物分割且不会减损价值的共有物，法院可能倾向于进行实物分割；对于不适合实物分割的共有物，如珍贵艺术品，法院则可能考虑变价分割或作价补偿。

3. 法律诉讼：

   • 最后手段：当协商和评估分割均不可行，且因某一共有人的拒绝导致其他共有人合法权益遭受重大损害时，可向法院提起诉讼。
   • 法院判决考量因素：法院将依据具体事实和法律规定作出裁决，考虑按份共有的协议或约定、共有物的性质与价值、不卖份额的理由与合理性以及其他共有人的权益保护等因素。可能的判决结果包括支持不卖份额的决定、要求出卖份额或采取其他补救措施。

四、特殊情况下的法律后果

• 擅自出售共有房产：如果一方擅自将共有房产出售给善意第三人，并且符合善意取得的条件（即受让人受让时是善意、支付了合理价格，并已办理不动产登记），则该转让行为可能被视为有效。但这种情况属于法律上的例外规定，并不改变共有房产处分需要共有人同意的基本原则。

总结与建议：在处理按份共有人坚决不卖其份额的问题时，应尊重每位共有人的权利，通过协商、评估分割或法律途径寻求公平合理的解决方案。共有人在面临此类争议时，应充分了解相关法律法规和法院判例，积极收集证据，以维护自己的合法权益。同时，也建议共有人在共有关系建立之初就明确约定份额转让等相关事项，以减少未来可能的纠纷。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。