结论：父亲欠的债死后，债务并不会自动转移到子女或其他家庭成员头上，而是主要依赖于父亲的遗产以及是否存在特殊情况如共同债务、继承遗产等来进行偿还。

详细分析：

1. 以父亲遗产为限进行偿还

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果父亲去世后留有遗产，继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。举例来说，若父亲遗留下价值50万元的房产和20万元存款，同时生前有30万元债务，那么继承人在继承这70万元遗产后，应在此范围内偿还30万元债务。超出遗产价值的部分，继承人无义务偿还，除非自愿。

2. 继承人放弃继承的情况

   • 若继承人选择放弃继承父亲的遗产，则无需对被继承人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。例如，子女考虑到父亲债务较多，决定放弃继承名下的房产、存款等所有遗产，此时子女便无需用自己的财产去偿还父亲的债务。

3. 特殊情况下的债务处理

   • 夫妻共同债务：如果该债务属于夫妻共同债务，即使父亲去世，在世的母亲仍有义务继续承担偿还责任。这是因为夫妻共同债务是基于夫妻共同生活、共同生产经营或双方共同意思表示所负的债务。
   • 子女作为共同借款人或担保人：如果子女和父亲是共同借款人或担保人，并且签署了相关文件，那么子女可能需要承担还款责任。这是基于合同法的原则，即合同当事人应按照约定履行自己的义务。
   • 子女继承遗产后的责任：如果子女继承了父亲的遗产，他们可能需要在继承的遗产价值范围内承担父亲的债务。但这并不意味着子女需要用自己的个人财产来偿还，而是应用他们从父亲那里继承的财产来偿还。
   • 无人继承遗产的处理：若父亲去世后没有继承人或继承人均放弃继承，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有（用于公益事业）或所在集体所有制组织所有。此时，遗产也需先用来偿还父亲生前所欠的债务。

实际操作建议：

• 在处理父亲去世后的债务问题时，首先应明确债务的性质，判断是否为夫妻共同债务或个人债务。
• 接着，应清理父亲的遗产情况，包括房产、存款、车辆等，并确定继承人或放弃继承的情况。
• 在与债权人沟通协商时，应保持诚实和透明，提供必要的遗产和债务信息。
• 如果存在争议或无法协商解决，应及时寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结：

父亲去世后的债务偿还问题涉及多个法律知识点，包括夫妻共同债务的认定、遗产继承与债务偿还的关系、无人继承遗产的处理以及特殊情况下的债务处理等。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并严格遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。