卖淫被抓后，公安机关在决定给予行政拘留处罚的情况下，通常会及时通知被处罚人的家属。这一做法不仅符合法律法规的明确规定，也是执法过程中保障家属知情权和确保程序公正的重要体现。以下是对此问题的详细分析：
一、通知家属的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。
二、通知家属的常规做法
通知时间：在实际操作中，公安机关通常会在作出行政拘留决定后的24小时内通知家属。这一时间限制旨在保障家属的知情权，避免长时间的不确定性和担忧。
通知方式：公安机关会通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。
家属权益：家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。同时，家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。
三、特殊情况下的处理
尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，公安机关可能会根据实际情况灵活处理，暂时不通知家属。这些特殊情况包括但不限于：
无法获取家属联系方式：如果公安机关无法获取被处罚人的家属联系方式，或者被处罚人拒不提供，那么公安机关可能无法及时通知家属。
通知可能妨碍侦查工作：在某些涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪的案件中，如果通知家属可能会妨碍侦查工作，公安机关可能会选择暂不通知。
家属明确表示不需要通知：如果家属明确表示不需要通知，或者涉案人员明确拒绝通知家属，公安机关也可能会根据实际情况灵活处理。
然而，这些特殊情况一旦消除，公安机关仍应尽快履行通知义务，确保家属的知情权得到保障。
四、法律建议与提醒
遵守法律法规：卖淫是违法行为，不仅会受到法律的制裁，还会对个人和家庭带来严重的不良影响。因此，建议广大公众要遵守法律法规，远离任何违法活动。
积极配合执法机关：如果不幸涉入此类事件，应积极配合执法机关的调查，并尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
维护家属权益：家属在接到通知后，应积极行使自己的知情权和探视权，了解被拘留人的情况并提供必要的支持和帮助。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以维护被拘留人的合法权益。
综上所述，卖淫被抓后，公安机关在决定给予行政拘留处罚的情况下，通常会及时通知被处罚人的家属。这一做法既体现了法律的严谨性，又兼顾了人情味。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。