动刀伤人行为是否构成刑事案件，主要取决于行为人的主观意图、伤害后果以及具体情境。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成刑事案件的情况：

   • 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤、重伤或死亡的，构成故意伤害罪。具体来说，若动刀伤人导致他人轻伤，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；若致人重伤，刑罚将升级为三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。例如，甲因纠纷持刀将乙砍伤，经鉴定乙的伤情为轻伤二级，那么甲的行为就涉嫌故意伤害罪。
   • 其他严重犯罪：除了故意伤害罪，动刀伤人还可能构成其他严重犯罪，如故意杀人罪（若行为人有非法剥夺他人生命的故意）、寻衅滋事罪（若行为人在公共场所持刀伤人，情节恶劣）等。这些犯罪的构成和刑罚将依据具体案情和法律规定进行判定。

2. 不构成刑事案件但属治安案件的情况：

   • 若动刀伤人仅造成轻微伤，且不存在其他犯罪情节，如未在公共场所实施、未针对特定对象进行多次伤害等，那么该行为一般不构成刑事案件，而是作为治安案件处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 民事责任的承担：

   • 无论动刀伤人行为是否构成刑事案件，行为人都需承担民事赔偿责任。被害人可以依法提起民事诉讼，要求行为人赔偿因人身伤害而产生的各种费用，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、误工费等。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。

4. 特殊情形：正当防卫：

   • 如果动刀伤人是在正当防卫的情形下发生的，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，则不构成犯罪，不负刑事责任。例如，面对正在进行的杀人、抢劫等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为导致不法侵害人伤亡的，属于正当防卫。

建议与对策：

• 避免暴力行为：动刀伤人不仅可能触犯法律，还会对受害者造成严重的身体和心理伤害。因此，建议公众在日常生活中应遵守法律法规，避免使用暴力解决问题。
• 及时寻求法律帮助：若不幸遭遇动刀伤人事件，无论是作为受害者还是行为人，都应及时寻求法律帮助。受害者可以报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据；行为人则应积极配合调查，如实陈述事实，并考虑咨询专业律师以了解自己的法律权益和义务。

综上所述，动刀伤人行为的法律后果严重，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，建议公众在日常生活中应谨慎行事，避免使用暴力解决问题。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。