遭遇醉汉殴打时，应优先确保人身安全，及时报警并保留证据，后续可通过法律途径追究对方责任。具体处理步骤如下：

1. 确保人身安全，避免激化矛盾
   若对方处于醉酒状态且情绪失控，首要任务是保护自己免受进一步伤害。可尝试远离现场，避免与对方发生直接冲突或言语争执。若无法立即脱离，可寻找周围人协助或利用障碍物（如桌椅、墙壁）隔开对方，同时大声呼救以吸引他人注意。

2. 立即报警并固定证据

   • 报警：无论伤势轻重，均应第一时间拨打110报警，说明地点、对方特征及行为（如“醉酒人员无故殴打他人”）。警方到场后，要求出具《受案回执》并记录案发经过。
     
   • 证据固定：
     
     • 现场证据：若条件允许，用手机拍摄对方外貌、行为及现场环境（如打斗痕迹、围观者）；若受伤，拍摄伤情照片（注意清晰显示伤口位置及程度）。
       
     • 证人证言：记录目击者联系方式，后续可请其协助作证。
       
     • 医疗记录：立即前往医院就诊，保留病历、诊断证明、医疗费票据等，作为伤情鉴定及索赔依据。
       

3. 配合警方调查，追究对方责任

   • 警方将根据《治安管理处罚法》第43条（殴打他人）或《刑法》第234条（故意伤害罪）处理：
     
     • 轻微伤：对方可能面临5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的，5日以下拘留或500元以下罚款。
       
     • 轻伤及以上：构成刑事犯罪，对方可能被处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑。
       
   • 若对方拒不赔偿，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。
     

4. 特殊情形处理

   • 对方逃逸：向警方提供对方特征、逃跑方向等信息，协助追踪；若知晓对方身份（如姓名、住址），可直接告知警方。
     
   • 自身防卫：若为制止不法侵害而反击，需符合《刑法》第20条“正当防卫”条件（如防卫行为未明显超过必要限度），否则可能承担防卫过当责任。
     

提示：醉酒并非免责事由，对方仍需承担法律责任。处理过程中保持冷静，避免以暴制暴，所有行动以保护自身安全为前提。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。