结论：
- 二十年前父亲被判缓刑，在实际操作中可能会影响儿子当兵的资格，尤其是在政审环节可能会受到更为严格的审查，但并非绝对无法通过政审。
- 具体结果需根据父亲犯罪的性质、情节、社会影响以及当地征兵政策等多种因素进行综合考量后，由相关部门决定。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，我国法律对于父亲有犯罪记录是否会直接影响子女的征兵资格并没有作出明确且具体的规定。然而，在征兵实践中，军队对政治条件有着极为严格的要求，这关乎应征公民本人及其家庭成员的政治表现和道德品质。
政审环节的重要性：
- 征兵过程中的政审环节是确保军队政治纯洁性和稳定性的关键步骤。它对应征青年本人及其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况进行全面审查。
- 根据《征兵政治考核工作规定》，如果家庭主要成员（包括父亲）有被刑事处罚的记录，那么子女在征兵政治审查中可能会面临不符合征集服现役的政治条件的情况。这里的“被刑事处罚”包括了被判缓刑的情形，即虽然刑罚暂缓执行，但仍然属于被人民法院判处了刑罚的范畴。
缓刑记录的影响：
- 缓刑作为刑罚的一种执行方式，其本质是对已构成犯罪的行为人先行宣告定罪，但暂不执行所判处的刑罚。这意味着，即便行为人未实际入狱服刑，但其犯罪行为已被法律确认，并受到了相应的法律制裁。
- 因此，父亲被判处缓刑，在政审中会被视为有刑事犯罪记录，这属于较为严重的负面情况。它可能会引发更为严格的审查，甚至可能对子女的入伍产生不利影响。
综合考量的因素：
- 相关部门在审查时会综合考量多种因素，如犯罪的性质、情节、社会影响以及对子女的具体影响等。例如，如果父亲所犯罪行并非严重危害国家安全或社会稳定等恶劣性质，且子女在成长过程中未受到父亲犯罪行为的负面影响，那么子女通过政审的可能性可能会相对较大。
- 此外，不同地区的征兵政策和具体执行标准可能存在差异。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵机构或相关部门以获取更准确的信息和指导。
建议与行动：
- 对于有志于参军的青年来说，如果家庭成员有犯罪记录，建议提前了解并遵守相关法律规定和政策要求。
- 在政审前，可以主动向征兵机构或相关部门说明情况，提供必要的证明材料，以展示自己的政治立场和道德品质符合军队的要求。
- 如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。