子女在特定情况下确实有权起诉父母要求支付抚养费，这是法律赋予子女的合法权益，旨在保护他们的基本生活和教育需求。以下是对这一问题的详细解析：
一、起诉主体与条件
起诉主体：
- 未成年子女：无论父母是否离婚，只要父母未履行抚养义务，未成年子女均有权通过其法定代理人（通常是直接抚养子女的一方父母或其他监护人）向法院提起诉讼，要求支付抚养费。
- 不能独立生活的成年子女：包括尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。他们同样有权要求父母支付抚养费。
起诉条件：
- 子女应当是未成年或者不能独立生活的成年子女。
- 父母确实存在不履行抚养义务的情况，如未提供必要的生活费用、教育费用等。
- 需要有充分的证据来证明父母未履行抚养义务，例如父母的收入证明、未支付抚养费的记录、子女的生活和学习费用清单等，以支持诉讼请求。
二、法律依据与判决执行
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条：婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
判决执行：
- 如果法院判决支持子女的诉讼请求，父母必须按照判决来履行抚养义务，按时、足额支付抚养费。
- 如果负有支付义务的一方父母仍不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。法院将依法采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保子女能够获得应有的抚养费用。
三、特殊情形与处理
- 父母丧失支付能力：若父母因经济困难（如长期患病、失业且无其他收入来源）无力支付抚养费，法院会综合考虑实际情况进行判决。但这并不免除父母的抚养义务，待其经济状况好转后，子女仍有权要求其继续支付抚养费。
- 抚养费数额变更：因生活、学习费用增加或物价上涨等因素导致原定抚养费数额不足以维持正常生活时，子女可以起诉要求增加抚养费。法院将根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素进行综合判断。
四、建议与指导
面对抚养费问题，我建议子女或其法定代理人及时寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以提供更详细、更专业的建议和指导，帮助你们更好地了解自己的权益，制定合适的诉讼策略，并有效地维护自己的合法权益。
总结来说，子女在父母不履行抚养义务的情况下，享有依法向人民法院提起诉讼要求抚养费的权利。这一权利受到法律的严格保护，以确保子女的合法权益得到维护。如果你们有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。