结论：轻微犯罪能否开具无违法犯罪证明，主要取决于是否经过法院的有罪判决以及具体的法律规定和地区实践。在大多数情况下，如果轻微犯罪未经过法院有罪判决（如微罪不起诉），是可以开具无违法犯罪证明的，但具体情况可能因地区及政策差异而有所不同。

详细分析：

1. 轻微犯罪与法院判决的关系：

   • 轻微犯罪，如果未经法院依法判决有罪，那么从法律层面讲，该人并未被确定为有罪。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”这一原则为轻微犯罪情况下能否开具无违法犯罪证明提供了根本依据。

2. 无违法犯罪证明的含义与开具条件：

   • 无违法犯罪证明是由公安机关出具，用于证明某人在特定时间段内没有违法犯罪记录的重要文件。这里的“违法犯罪记录”通常指的是经过法院判决有罪的记录。
   • 如果轻微犯罪未经过法院有罪判决，如微罪不起诉，那么该人并未在法律上被确定为有罪，因此理论上是可以开具无违法犯罪证明的。

3. 实践中的特殊情况与处理建议：

   • 尽管法律和理论上支持轻微犯罪未经过法院有罪判决可开具无违法犯罪证明，但在实际操作中，可能会因地区差异、相关部门的具体操作规范等因素而有所不同。有的地方在开具证明时，可能会在证明上注明不起诉的相关情况，但这并不影响证明其无违法犯罪记录的事实。
   • 此外，如果轻微犯罪的决定后来被撤销或改变，或者犯罪嫌疑人在之后的时间内又犯了新的罪行，这些情况都将影响无违法犯罪证明的开具。

4. 具体建议：

   • 鉴于实践中可能存在的差异和特殊情况，我建议你在申请无违法犯罪证明前，先了解当地公安机关的具体政策和操作流程。你可以直接向当地公安机关咨询，或者通过其官方网站、公众号等渠道获取相关信息。
   • 如果在申请过程中遇到任何问题或疑问，也可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总结：轻微犯罪能否开具无违法犯罪证明，主要取决于是否经过法院的有罪判决以及具体的法律规定和地区实践。在大多数情况下，如果轻微犯罪未经过法院有罪判决，是可以开具无违法犯罪证明的。但为了确保申请的顺利进行，我建议你在申请前先了解当地的具体政策和操作流程，并在必要时向我咨询。