儿子在父亲过世后对遗产的继承权取决于是否存在有效遗嘱。若无遗嘱，则按照法定继承顺序，儿子作为第一顺序继承人享有均等分配遗产的权利；若有遗嘱，则按遗嘱内容执行，儿子可能继承部分、全部或无法继承遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗产范围与确定
- 夫妻共同财产分割：首先，需要明确的是，父亲留下的财产并不完全等同于遗产。在婚姻关系存续期间，夫妻共同所有的财产，在父亲过世后，应先将共同财产的一半分出为配偶（即母亲）所有，剩余的财产才是父亲的遗产。
- 个人财产：除了夫妻共同财产中属于父亲的部分，父亲的个人财产，如婚前个人财产、因继承或赠与明确只归父亲所有的财产等，也直接纳入遗产范围。
二、继承方式
（一）无遗嘱情况下的法定继承
- 继承人顺序：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在父亲过世后，儿子作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。
- 分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但考虑到实际情况，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
（二）有遗嘱情况下的遗嘱继承
- 遗嘱效力：如果父亲生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠给法定继承人以外的人。
- 儿子继承情况：在遗嘱继承的情况下，儿子能否继承遗产以及继承的份额，将完全取决于遗嘱的内容。如果遗嘱中指定儿子继承部分或全部遗产，那么儿子将按照遗嘱继承；如果遗嘱中未提及儿子，或者明确表示儿子不继承遗产，那么儿子将无法按遗嘱获得遗产。但这并不影响儿子在无遗嘱时作为法定继承人的权利。
三、特殊情况处理
- 债务清偿：如果父亲生前有债务，继承人在继承遗产的范围内需要承担债务清偿责任。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，那么他也有义务用这部分遗产来清偿父亲生前的债务，但以遗产实际价值为限。
- 其他法定继承人：如果存在其他第一顺序继承人，如父亲的其他子女或健在的父母，那么遗产将在所有第一顺序继承人之间按照法定或遗嘱规定的方式分配。这意味着，儿子可能无法独自继承全部遗产。
四、争议解决
在处理遗产继承问题时，继承人之间应首先进行协商，以达成和解。如果协商不成，可以通过人民调解委员会进行调解，或者向人民法院提起诉讼来解决争议。法院将根据法律规定和具体情况作出公正判决。
总结与建议：
- 在父亲过世后，儿子对遗产的继承权是明确的，但具体继承份额和方式需根据是否存在遗嘱以及法定继承规定来确定。
- 如果家庭情况复杂，或者存在争议，建议及时咨询专业律师，以确保遗产继承的顺利进行。
- 在处理遗产继承问题时，应遵循法律规定，尊重各方权益，确保公平合理。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。