关于过失泄露绝密级国家秘密几项以上应予立案追究刑事责任的问题，结论前置如下：

1. 过失泄露绝密级国家秘密1项（件）以上即应予立案追究刑事责任。绝密级是国家最重要的秘密，一旦泄露会对国家安全和利益造成特别严重损害。

详细解释与法律依据：

根据《最高人民检察院关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》及相关法律法规，过失泄露国家秘密罪的立案标准明确且严格。具体来说，对于绝密级国家秘密，只要过失泄露1项（件）以上，就达到了立案标准。这是因为绝密级国家秘密的重要性极高，其泄露可能直接威胁到国家的核心安全和利益。

其他相关立案情形：

除了过失泄露绝密级国家秘密外，还有以下几种情形也应予立案追究刑事责任：

• 泄露机密级国家秘密：过失泄露3项（件）以上机密级国家秘密，即符合立案条件。机密级国家秘密同样重要，泄露后会使国家安全和利益遭受严重损害。
• 泄露秘密级国家秘密：一般情况下，过失泄露4项（件）以上秘密级国家秘密，构成犯罪并予以立案。若过失泄露秘密级国家秘密3项（件）以上，并且造成了严重危害后果，也满足立案条件。
• 违反保密规定的网络连接：违反保密规定，将涉及国家秘密的计算机或计算机信息系统与互联网相连接，导致国家秘密泄露的，应予立案。
• 泄露或遗失后的不当行为：泄露国家秘密或遗失国家秘密载体后，隐瞒不报、不如实提供有关情况或不采取补救措施的，同样构成立案条件。

法律后果与量刑标准：

根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条的规定，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非国家机关工作人员犯前款罪的，也依照此规定酌情处罚。

建议与提醒：

过失泄露国家秘密是一种严重的犯罪行为，其立案标准明确且严格。一旦触犯相关法律，将面临严厉的刑事处罚。因此，无论是国家机关工作人员还是非国家机关工作人员，都应严格遵守保守国家秘密法的规定，加强保密意识，确保国家秘密的安全。如果你或你身边的人面临类似的问题，或者怀疑有过失泄露国家秘密的行为发生，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。