离婚后母亲犯法判刑确实会对孩子产生多方面的影响，这些影响不仅涉及法律层面，还包括心理、生活、教育及未来发展等多个维度。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律层面影响

1. 政审受限：

   • 在子女报考公务员、参军或进入某些特殊行业（如警察、军人等）时，需要进行政治审查。若母亲有犯罪记录，子女的政审可能无法通过，从而影响其职业选择和发展。这是因为政审不仅考察考生本人的政治素质，也会对其直系亲属的情况进行审查。

2. 监护权变更：

   • 如果母亲的犯罪行为严重到被剥夺监护权，子女的抚养权可能会转交给父亲或其他合适的监护人。这将对子女的成长环境和心理造成重大影响，孩子需要适应新的家庭规则和生活方式。

3. 继承权问题：

   • 在某些情况下，如果母亲因犯罪被判处刑罚，可能会影响其财产继承权，进而间接影响到子女的财产权益。不过，这通常取决于具体的法律规定和案件情况，如母亲是否被剥夺继承权等。

二、心理与社会层面影响

1. 心理压力与创伤：

   • 子女可能会因为母亲的犯罪行为而感到羞耻、困惑或愤怒，这些负面情绪可能导致他们出现心理问题，如自卑、焦虑、抑郁等。长期的心理压力还可能影响他们的社交能力和人际关系，导致孤僻、不合群等问题。

2. 社会偏见与歧视：

   • 尽管现代社会倡导平等和包容，但社会上仍然存在对犯罪者及其家属的偏见和歧视。这种偏见可能导致子女在求学、就业等方面受到不公平对待，增加他们的社会适应难度。例如，孩子可能在学校或社交场合中遭受异样眼光或议论，进而影响其正常的人际交往。

3. 家庭关系紧张：

   • 父母离婚本身就会给子女带来一定的心理冲击，而母亲的犯罪行为可能进一步加剧家庭关系的紧张程度。子女可能需要在处理与父母的关系上付出更多的努力和时间，这可能导致他们感到疲惫和无助。

三、生活与教育层面影响

1. 生活质量下降：

   • 如果母亲是家庭的主要经济支柱，其犯罪和服刑将导致家庭经济状况恶化，直接影响孩子的生活质量。孩子可能面临基本生活需求的满足问题，如食物、衣物和教育费用等。

2. 学业受阻：

   • 由于家庭变故和经济压力，孩子可能无法继续接受良好的教育。他们可能面临辍学风险，或者即使在校学习也难以集中精力，导致学习成绩下滑。此外，若犯罪一方被限制高消费，子女可能无法就读高收费私立学校，从而限制了孩子的教育选择。

3. 教育资源匮乏：

   • 单亲家庭或监护人能力有限的情况下，孩子可能无法获得足够的教育资源和支持，如课外辅导、兴趣班等。这进一步限制了他们的全面发展，可能导致他们在未来竞争中处于不利地位。

四、未来发展影响

1. 就业受限：

   • 虽然法律没有明确规定罪犯子女的就业限制，但在实际社会中，一些职业（如公务员、警察、军人等）可能对家庭成员的犯罪记录有严格审查要求。这可能导致孩子在未来的就业选择上受到限制，影响他们的职业发展。

2. 社会融入困难：

   • 由于家庭背景和社会偏见的存在，孩子可能在社交场合中受到歧视或排斥，难以融入集体生活。这种社会融入困难可能影响他们的自信心和人际交往能力的发展，导致他们在未来社会中难以立足。

总结与建议：

离婚后母亲犯法判刑对孩子的影响是复杂且多方面的。作为父母，应尽可能遵守法律法规，避免给自己和子女带来不必要的困扰和损失。同时，对于已经受到影响的子女，社会各界应给予他们更多的理解和支持，帮助他们健康成长并顺利融入社会。如果您或您身边的人正面临类似问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。