您好，关于被监护人过世后财产的归属问题，这确实是一个涉及法律继承和遗产管理的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，被监护人过世后的财产分配，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。这通常涉及两个核心问题：一是被监护人是否有遗嘱，二是被监护人的法定继承人范围及顺序。
一、遗嘱的效力
如果被监护人生前立有合法有效的遗嘱，那么其财产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定特定的继承人或受遗赠人，也可以规定财产的具体分配方式。在这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承。
二、法定继承人的范围及顺序
如果被监护人生前没有立遗嘱，或者遗嘱无效、部分无效，那么其财产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》的规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或者放弃继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承。
三、遗产分配的原则
在分配遗产时，应遵循以下原则：
同一顺序继承人一般应当均等分配遗产。这意味着，如果第一顺序继承人存在，他们通常将平均分配被监护人的财产。
在一定情形下可以多分或少分遗产。例如，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；而有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
四、特殊情况下的遗产管理
如果被监护人没有法定继承人，或者所有继承人都放弃继承权，那么遗产将由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。遗产管理人将负责清理、保管、处置遗产，并在具备条件后依法分割遗产。
五、实际案例与建议
以您提供的案例为例，被监护人葛某甲自幼患精神病，未婚未育，父母已故，且没有法定继承人。在这种情况下，法院指定了区民政局为遗产管理人。虽然葛某甲的姨父和叔叔作为监护人对其扶养较多，法院也判决他们各分得部分遗产，但这并不改变遗产管理人的核心职责和法定继承人的缺位事实。
对于您个人而言，如果面临类似情况，我建议您：
及时了解并确认被监护人的遗嘱情况。如果有遗嘱，应按照遗嘱的指示处理遗产。
如果被监护人没有遗嘱，应尽快确认法定继承人的范围及顺序。这有助于明确遗产的分配方式和可能涉及的纠纷。
在必要时寻求法律帮助。遗产分配问题可能涉及复杂的法律关系和纠纷，寻求专业律师的帮助可以确保您的权益得到妥善保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。